可行域上的最优解.ppt

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1、数学教研公开课简单线性规划(2)55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1.00,4.40)A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)Ox第二节可行域上的最优解作出不等式组表示的平面区域55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1.00,4.40)A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)Oxy问题：x、y满足线性约束条件（1）求：z=x+2y的最大、小值。(1)线性约束条件(5)可行域：满足约束条件的所有解的集合(3)线性规划问题(2)线性目标函数(4)可行解：满足约束条件的解M（x、y）M

2、有关概念线性约束条件:线性目标函数:线性规划问题:可行解:可行域:最优解:y问题1：x、y满足线性约束条件（1）求：z=2x+y的最大、小值。l0l1l2l(6)最优解：A（5、2）Z最大为12最优解：B（1、1）Z最小为3(4)可行解：满足约束条件的解M（x、y）M55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1,4.4)A:(5,2.)B:(1,1)Ox55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1.00,4.40)A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)Oxy问题2：x、y满足线性约束条件（1）求：z=x-y的

3、最大、小值。l0最优解：C（1、4.4）Z最小为-3.4最优解：A（5、2）Z最大为3ll2l1[练习]解下列线性规划问题：1、求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件：55x=1y=-11ABCC:(0.5,0.5)A:(-1,-1)B:(2,-1)Oxy问题1：x、y满足线性约束条件（1）求：z=2x+y的最大、小值。l0l2l1x-y=0x+y=1（1）最优解：B（2、-1）Z最大为3最优解：A（-1、-1）Z最小为-32、求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件：55x=1x-5y=31ABCC:(-2,-1)A:(1.

4、5,2.5)B:(3,0)Oxy问题2：x、y满足线性约束条件（1）求：z=3x+5y的最大、小值。l0l2l1y=x+15x+3y=15（1）最优解：A（1.5、2.5）Z最大为17最优解：B（-2、-1）Z最小为-11解线性规划问题的步骤：（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。几个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注

5、意分析线性目标函数所表示的几何意义--------与y轴上的截距相关的数。再见谢谢指导