可行域最优解参赛课件.ppt

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1、简单线性规划(第二课时)2、作出不等式组表示的平面区域55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1,4.4)A:(5,2)B:(1,1)Ox第二节可行域上的最优解55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1,4.4)A:(5,2)B:(1,1)Oxy问题：x、y满足线性约束条件（1）求：z=2x+y的最大、小值。(1)线性约束条件(5)可行域：满足约束条件的所有解的集合(3)线性规划问题(2)线性目标函数(4)可行解：满足约束条件的解M（x、y）M有关概念线性约

2、束条件:线性目标函数:线性规划问题:可行解:可行域:最优解:55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1,4.4)A:(5,2.)B:(1,1)Oxy问题1：x、y满足线性约束条件（1）求：z=2x+y的最大、小值。l0l1l2l(6)最优解：A（5、2）Z最大为12最优解：B（1、1）Z最小为3M(4)可行解：满足约束条件的解M（x、y）55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC:(1,4.4)A:(5,2)B:(1,1)Oxy问题2：x、y满足线性约束条件（1）

3、求：z=x－y的最大、小值。l0最优解：C（1、4）Z最小为-3最优解：A（5、2）Z最大为-3ll2l1[练习]解下列线性规划问题：1、求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件：55x=1y=-11ABCC:(0.5,0.5)A:(-1,-1)B:(2,-1)Oxy问题2：x、y满足线性约束条件（1）求：z=2x+y的最大、小值。l0l2l1x-y=0x+y=1（1）最优解：B（2、-1）Z最大为3最优解：A（-1、-1）Z最小为-32、求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y

4、满足约束条件：55x=1x-5y=31ABCC:(-2,-1)A:(1.5,2.5)B:(3,0)Oxy问题2：x、y满足线性约束条件（1）求：z=3x+5y的最大、小值。l0l2l1y=x+15x+3y=15（1）最优解：A（1.5、2.5）Z最大为17最优解：B（-2、-1）Z最小为-11解线性规划问题的步骤：（1）画：可行域，ax+by=0；（2）移：移ax+by=0（3）求：求出最优解（点坐标）；（4）答：作出答案。几个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在

5、边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义--------与y轴上的截距相关的数。作业布置