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《Matlab教程Ch6-(多项式及其运算).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、12第六章多项式及其运算多项式的表示方式3>>p=[150-31];>>f=poly2str(p,’x’)>>sym_p=poly2sym(p)f=x^4+5x^3-3x+1sym_p=x^4+5*x^3-3*x+14>>r=[0,1,-1];poly(r)%生成多项式根为0,1,-1>>a=[12;34];poly(a)%生成矩阵的特征多项式ans=1.0000-5.0000-2.0000>>p=[10-2-5]%表示多项式ans=10-10生成多项式5>>p=[1-6-72-27];>>r=roots(p)运行结果：r=12.1229-5.7345-0.3884r=ro
2、ots(p)求多项式p（用系数行向量）表示的根.多项式求根6多项式求值>>polyval(p,5)%按数组规则计算5处多项式的值ans=110>>subs(sym_p,5)%符号变量代值ans=110Y=37717943911181136490253639>>X=[245;-103;715];>>Y=polyvalm(p,X)%按矩阵规则计算X处多项式的值y=polyval(p,X)X可以是向量也可以是矩阵.7多项式的算术运算加法>>p=[10-2-5];>>p2=[02-13];add_p=p+p2%维数必须相同add_p=12-3-2减法运算类似8多项式的算术运算con
3、v(P1,P2)多项式P1和P2的乘积>>a=[12];b=[20-1];>>c=conv(a,b);poly2sym(c)%计算2*x^3+4*x^2-x-2[q,r]=deconv(P1,P2)多项式P1和P2作除法运算,q为商，r为余数>>[q,r]=deconv(c,a)%多项式c和a作除法运算q=20-1r=00009多项式的求导>>q=polyder(p)q=30-2>>a=[135];b=[246];>>c=polyder(a,b)%多项式a,b乘积的导数c=8305638>>[q,d]=polyder(a,b)%计算多项式a,b商的导数q=-2-8-2d=4
4、16404836polyder(p)对多项式p求导10多项式拟合：[P,S]=polyfit(X,Y,m)函数根据采样点X和采样点函数值Y，产生一个m次多项式P及其在采样点的误差向量S。其中X、Y是两个等长的向量，P是一个长度为m+1的向量。X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);[P,S]=polyfit(X,Y,5)%得到5次多项式的系数和误差plot(X,Y,‘r*',X,polyval(P,X))【例】用一个5次多项式在区间[0，2π]内逼近函数sin(x)多项式拟合1112>>x=1:0.1:2;>>y=[2.1,3.2,2.1,2.5,3.
5、2,3.5,3.4,4.1,4.7,5.0,4.8]；>>p2=polyfit(x,y,2);p3=polyfit(x,y,3);p7=polyfit(x,y,7);>>x1=1:0.01:2;>>y2=polyval(p2,x1);>>y3=polyval(p3,x1);>>y7=polyval(p7,x1);>>plot(x,y,’rp’,x1,y2,’+’,x1,y3,’k.-’,x1,y7,’g’);>>legend(‘拟合点’，‘二次拟合’，’三次拟合’，’七次拟合’)1314一维多项式插值：yi=interp1(x,y,xi,method)已知同维数据点x和y，
6、运用method指定的方法（要再单引号之间写入）计算插值点xi处的数值yi.当输入的x是等间距时，可在插值方法method前加一个*，以提高处理速度。其中method的方法主要有4种:nearest：最近点插值，通过四舍五入取与已知数据点最近的点linear：线性插值，用直线连接数据点spline：样条插值，cubic：立方插值，用三次曲线拟合并通过数据点。插值15在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。插值和拟合相同之处：寻找一条“光滑”的
7、曲线将已知数据点连贯起来不同之处：拟合点曲线不要求一定通过数据点插值的曲线要求必须通过数据点插值16x=0:6;y=cos(x);xi=0:0.25:6;yi1=interp1(x,y,xi,'*nearest')yi2=interp1(x,y,xi,'*linear')yi3=interp1(x,y,xi,'*spline')yi4=interp1(x,y,xi,'*cubic')plot(x,y,'ro',xi,yi1,'+',xi,yi2,'-',xi,yi3,'k.-',xi,yi4,'m:')legend
