matlab入门教程之矩阵及其运算

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1、第2章MATLAB矩阵及其运算12.1变量和数据操作2.1.1变量与赋值1.变量命名 变量名是以字母开头,后接字母、数字或下划线的字符序列,最多63个字符。注:变量名区分字母的大小写。22.赋值语句(1)变量=表达式;如:my=5;xy=15; (2)表达式;其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子。>>a=[0.10.20.60.98];>>a=8;b=9;>>my=a+b;3例2-1计算表达式的值,并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令:x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*

2、pi/180))/(x+abs(y)) >>z-0.3488+0.3286i42.1.2预定义变量在MATLAB工作空间中,还驻留几个由系统本身定义的变量。例如:pi,i,j,ans,inf,eps;inf=1/0;eps为计算机最小数;ans用于结果的缺省变量名。注意:预定义变量有特定的含义,在使用时,应尽量避免对这些变量重新赋值。52.1.3MATLAB常用数学函数MATLAB提供了许多数学函数,函数的自变量规定为矩阵变量,运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上,因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。 函数使用说明:(1)三角函数以弧度为单

3、位计算。(2)abs函数可以求实数的绝对值、复数的模。(3)用于取整的函数有fix.Floor.Round.Ceil.要注意它们的区别。672.1.5数据的输出格式MATLAB用十进制数表示一个常数,具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在一般情况下,MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为:format格式符 其中格式符决定数据的输出格式82.2MATLAB矩阵2.2.1矩阵的建立1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入

4、矩阵的元素。具体方法如下:将矩阵的元素用方括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素之间用分号分隔。A=[10.23;2958;158;028];92.利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵,可以为它专门建立一个M文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。10例2-2利用M文件建立MYMAT矩阵。(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输入待建矩阵:(2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。(3)在MATLAB命令窗口中输入mymatrix,即运

5、行该M文件,就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵,可供以后使用。113.利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量,一般格式是:a=e1:e2:e3;其中e1为初始值,e2为步长,e3为终止值。 在MATLAB中,还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为:linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。122.2.2矩阵的拆分1.矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素,例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中,

6、矩阵元素按列存储,先第一列,再第二列,依次类推。例如A=[1,2,3;4,5,6]; A(3)ans= 2132.矩阵拆分(1)利用冒号表达式获取子矩阵①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素;A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素;A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素;A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素,A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内,并在第k~k+m列中的所有元素。14(2)利用空矩阵删除矩阵的元素在MATLAB中,定义[]为空

7、矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意,X=[]与clearX不同,clear是将X从工作空间中删除,而空矩阵则存在于工作空间中,只是维数为0。152.2.3特殊矩阵1.通用的特殊矩阵 常用的产生通用特殊矩阵的函数有:zeros():产生全0矩阵(零矩阵)。ones():产生全1矩阵(幺矩阵)。eye:产生单位矩阵。rand:产生0~1间均匀分布的随机矩阵。randn:产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵。16例2-3分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1)建立一个3×3零矩阵。zeros(3) (2)建立一个3×2零

8、矩阵。zeros(3,2) (3)设A为2×3矩阵,则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A

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