七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法1.4.2有理数的减法课件 （新版）湘教版.ppt

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1、1.4.2有理数的减法一、有理数的减法法则1.文字叙述:减去一个数,等于_____这个数的_______.2.字母表示:a-b=_______.二、有理数的加减混合运算1.把加减混合运算统一成_____运算.2.为书写方便,可以把算式a+b+(-c)+(-d)中的_____及它前面的_____省略不写,写成________.加上a+(-b)相反数加法a+b-c-d括号加号【思维诊断】(打“√”或“×”)1.50-70=20.()2.两个数的差等于这两个数的和.()3.有理数的减法都需要变减法为加法.()4.互为相反数的两

2、个数,其差为0.()5.在加减混合运算中,可以使用运算律.()××××√知识点一有理数的减法运算【示范题1】计算:(1)(2)(-1)-(3)4.2-5.7.(4)1-(-2.7).(5)0-(6)【思路点拨】将减号变成加号,把减数的相反数变成加数,按照加法运算的法则进行运算.【自主解答】(1)(2)(3)4.2-5.7=4.2+(-5.7)=-(5.7-4.2)=-1.5.(4)1-(-2.7)=1+2.7=1.4+2.7=4.1.【想一想】两个有理数的差一定小于被减数吗?提示:不一定.当减数是0时,两个有理数的差等于

3、被减数,当减数是负数时,两个有理数的差大于被减数.【微点拨】1.法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.2.实质:将减法运算转化为加法运算.3.关键:正确将减法转化为加法,再按有理数的加法法则进行运算.4.简化:能运用运算律简化运算的,一定要运用运算律.【方法一点通】有理数减法运算的“三个步骤”一变:把减号变为加号.二变:变减数为减数的相反数.三算:运用有理数加法的法则进行计算,求出结果.知识点二有理数的加减混合运算【示范题2】计算:【教你解题】【想一想】3表示3+,所以a-3表示a-3+对吗?提示:不对.a-3表示a-

4、3-.【微点拨】运用运算律时,一般把互为相反数的数,符号相同的数,分母相同的数结合起来相加.【方法一点通】有理数加减混合运算的步骤1.省略算式中的加号、括号.2.运用交换律、结合律.3.按加法法则计算出最后结果.知识点三有理数加减混合运算的应用【示范题3】红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?【思路点拨】将题干中收入和支出的金额相加,最后得出结果,根据正负作出判断.【自主解

5、答】根据题意得:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)=853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1332.2-1125=207.2(元).答:这一星期内该超市盈利207.2元.【想一想】如果本题中所列算式的和为负数,表示的意义是什么?和为0呢?提示:亏损;不赚不赔.【备选例题】世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度约是8844m,陆上最低处是位于亚洲西部的死海

6、湖,湖面海拔高度约是-392m.两处高度约相差多少?【解析】8844-(-392)=8844+392=9236(m).答:两处高度约相差9236m.【方法一点通】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤