高中数学-必修1A课件-2.1.2-指数函数及其性质.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质7/23/20212.1.2指数函数及其性质引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？情景引入7/23/20212.1.2指数函数及其性质分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324情景引入7/23/20212.1.2指数函数及其性质引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.情景引入7/23/20212.1.2指数函数及其性质截取次数木棰剩余1次2次3次4

2、次x次情景引入7/23/20212.1.2指数函数及其性质思考:以上两个函数有何共同特征?7/23/20212.1.2指数函数及其性质指数函数定义：函数y=ax（a>0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R7/23/20212.1.2指数函数及其性质在函数为什么规定呢？7/23/20212.1.2指数函数及其性质指数函数的特点：7/23/20212.1.2指数函数及其性质1.判断下列函数哪些是指数函数？(1)y=(2)y=(3)y=(4)y=(5)y=(6)y=2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.a2-3a+3=1a>0且a≠1a=1或a=

3、2a>0且a≠1∴a=27/23/20212.1.2指数函数及其性质在同一坐标系中作出如下函数的图像：指数函数的图像和性质：7/23/20212.1.2指数函数及其性质x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函数图象特征7/23/20212.1.2指数函数及其性质x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOy1函数图像特征y=1若不用描点法，这两个函数的图像又该如何作出呢？7/23/20212.1.2指数函数及其性质0

4、11底数互为倒数的两个指数函数图像：关于y轴对称7/23/20212.1.2指数函数及其性质01101101017/23/20212.1.2指数函数及其性质0101●图像共同特征：◆图像可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图像都在x轴上方◆a＞1时，图像自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图像自左至右逐渐下降7/23/2021当x>0时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，01时,a越大，的图像在第一象限越靠近y

5、轴当0

6、函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。②搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。7/23/20212.1.2指数函数及其性质练习：＜＞1.用“＞”或“＜”填空：2.已知下列不等式，比较的大小已知两个幂的大小，比较两个指数的的大小（方法：利用指数函数的单调性）7/23/20212.1.2指数函数及其性质变式1：(1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值集合.(2)已知5x<,求实数x的取值集合.2.已知函数f(x)=ax2+3x-4,g(x)=ax2+2x-2(a>0且a≠1),若f(x)>g

7、(x)，试确定x的取值范围。对af(x)>ag(x)(a>0且a≠1)当a>1时，f(x)>g(x)，当01)______2值的和为3,则B3.函数f(x)=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围（）A、0