高中数学必修指数函数及其性质

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1、指数函数及其性质Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？引例：1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2

2、.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第x次…...细胞总数y…...表达式xEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时

3、间变量用x表示,剩留量用y表示则经过1年,经过2年,归纳出:经过x年,思考:这两个例子的式子有什么共同特征?底数是常数,指数是变量Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.正指数函数的定义定义：一般地,函数叫做正整数指数函数Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProf

4、ile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.指数函数的定义常数自变量系数为1y＝1·axEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.定义：一般地,函数叫做指数函数注意:(1)规定恒等于零无意义无意义是一个常值函数，无研究必要（2）形式的严格性：指数是自变量x，且整个式子的系数是1Evaluation

5、only.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1：指出下列函数那些是指数函数：答案：（1）（6）（8）是指数函数23：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011

6、AsposePtyLtd.画出下列指数函数的图象…3210-1-2-3…x…13927……27931……1248……8421…xEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.011Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004

7、-2011AsposePtyLtd.0110110101Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.0101Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.图象性质yx0y=1(0,1)y=

8、ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0