成形磨齿砂轮修形插补节点数最优解.pdf

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1、数控加工技术现代制造工程(ModernManufacturingEngineering)2013年第1期成形磨齿砂轮修形插补节点数最优解+王文珠，洪荣晶，袁鸿(南京工业大学机械与动力工程学院，南京210009)摘要：成形磨齿的齿形精度是由成形砂轮的修形精度来保证的，某型成形磨齿机利用A轴和彤轴的极坐标运动来进行砂轮修整，即用阿基米德螺旋线来插补齿形的渐开线部分。为保证修形精度，需要一定的插补节点数来满足插补时的误差要求。为提高数控系统插补计算执行效率，首先根据啮合原理和插补原理进行理论计算，得到插补曲线与齿形渐开线的法向误差；当给定允许误差时，反求出满足该齿形误差的最少插补节点

2、数。此节点数即为插补最优解；最后给出计算实例。关键词：成形磨削；渐开线插补；阿基米德螺旋线；法向误差中图分类号：THl34文献标志码：B文章编号：167l_3133(2013)0l—0055—04OptimalsolutionsofinterpolationnodenumberofformgrindingwheeldressingWangWenzhu，HongRongjing，YuanHong(CollegeofMechanicalandPowerEngineering，NanjingUniversityofTechnology，Nanjing210009，China)Abst

3、ract：Theprofileprecisionofthegearformgrindingmachineispromisedbythegrindingwheeldressingprecision．AtypeofformgrindingmachineusingthepolarmotionofAshaftandWshaftrealizesthegrindingwheeldressing，whichistheArchimedesspiraltointerpolatetheinvolutespartofthetoothprofile．Toensurethemodificationacc

4、uracy，acertainamountofinterpolationnodesisrequiredtomeettheinterpolationerTor．Inordertoimprovethenumericalcontrolsysteminterpolationcomputationaleffi—ciency，fimdy，basedORtheprincipleofthegearengagementandinterpolationprinciplethenormalerroroftheinterpolationcurveswiththeinvolutesoftoothprofi

5、leisgottenbythetheoreticalcalculation．Secondly，whentheallowableerrorwasgiven，theminimuminterpolationnodeisreversedwhichismeetingtheelTOroftoothprofile．Thenodenumberistheoptimalsolution．Atlast，acalculationexampleWasgiven．Keywords：formg而nding；involutesinterpolation；Archimedesspiral；normalerror

6、0引言机械工程中，阿基米德螺旋线是一种最常用的曲线，当阿基米德螺旋线的起点、终点与渐开线的起点、终点相重合时，可对渐开线实现拟合。实际中阿基米德螺旋线与理论的渐开线之间有一定的拱高差(见图1)，该拱高差即为插补误差。劳奇成⋯等推导了用分段的阿基米德螺旋线逼近渐开线的软件插补方法以及误差估计和节点计算算法，给出了三种很实用的方法：等间距法、等弧长法和等误差法。罗良玲旧剖等提出了一种基于时间分割的阿基米德螺旋线的直接插补算法。李泽蓉H1等提出了一种用阿基米德螺旋线代替大直径圆弧的加工方法。文献[5]、文献[6]分别·江苏省科技支撑计划(工业)基金项目(BE2009167)提出极坐标

7、下对圆弧的插补算法和成形砂轮的数控修整。本文在研究某型数控成形磨齿机加工原理门1和齿轮啮合原理坤1的基础上，采用等角度法和等径长法，用阿基米德螺旋线实现渐开线插补，根据法向误差的允许值准确地给出满足此允许值砂轮截形时插值点的最少数量，可满足不同精度等级的齿轮或磨削加工齿轮时的不同工序，为磨齿机数控软件提供优化算法。1砂轮修形原理某型成形磨齿机(见图2)砂轮修形时，以直线轴形和旋转轴A的复合运动建立极坐标系，在极坐标下552013年第1期现代制造工程(ModemManufacturingEng