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1、§7.5.1三角形的内角和说教材说学情说教学目标及教学重难点说教法，说学法说教学流程说课流程板书设计一.说教材：《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材七年级下册第七单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习,掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义.二.说学情：这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，
2、进行探索。因此应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。三.说教学目标及教学重难点：知识与技能：通过“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小组活动的方法,探索、发现、验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题.过程与方法：通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想，让学生积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。情感态度与价值观：通过数学活动使学生获得
3、成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,探索精神和实践能力.教学重难点：验证三角形的内角和是180°.四.说教法,学法：本节课主要是通过教师的精心引导和点拨,让学生以小组合作、自主探索等学习方式通过量一量,折一折,撕一撕,画一画,选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°.因为《课程标准》明确指出:"要结合有关内容的教学,引导学生进行观察,操作,猜想,培养学生初步的思维能力".七年级学生经过第一学段以及本单元的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作,主动探究的能力,因此,本节课,我将重点引导学生从"猜
4、测――验证"展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式.遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。通过这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。在整个教学设计中，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。五、说教学流程作业设计复习导入探索验证巩固新知小结归纳复习导
5、入：1.三角形的分类：按边分几类？按角分几类？2.你们还了解三角形哪些知识呢？我们已经知道,三角形的三个内角的和是180°.你是怎么得到这个结论的呢?（方法一）通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.问题度量法得到的结论往往不可靠，所以我们还需要通过说理的方法来证实这一结论探索新知(方法二)拼角求和：把事先准备的三角形的三个内角剪下来拼到同一水平面上初步得出:∠A，∠B，∠C可以拼成一个平角，而平角等于180°。过渡：从第一﹑二中方法同学们可以初步发现：∠A+∠B+∠C=180°引发学生提出问题—结果对任意三角形都成立吗？如图，若木条a与木条b平行
6、，则∠1+∠2=180°.AB12把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C，你能说明“三角形内角和等于180°”吗.AB1abCa’b345a证明:∵a∥b，∴∠4=∠5(两直线平行,内错角相等)∠1+∠EAB=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠1+∠3+∠4=180°∴∠1+∠3+∠5=180°即∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°AB1bCa’345aE能说说你是怎么想的吗?还有别的证明方法吗?利用平行线把三个角转化为一对互补的角证明:∵a∥b，∴∠4=∠5(两直线平行,内错角相等)∠1=∠6(两直线平行,内错角相等)∴∠6+∠3+∠4=1
7、80°∴∠1+∠3+∠5=180°即∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°AB1bCa’345aE能说说你是怎么想的吗?还有别的证明方法吗?利用平行线把三个角转化为一个平角6三角形内角和等于180°.已知:⊿ABC(如图所示)求证:∠A+∠B+∠C=180°在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。证明:延长BC到D，过点C作CE∥AB.则∠A=∠2.(两直线平行,内错角相等)∠B=∠3(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°能说说你是怎么想的吗?转化为一个平角ABCDE1
8、23ABC三角形内角和定理三角形三个内角和等于180°。即:△ABC中,∠A+∠
