一元流体动力学基础.ppt

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1、第三章一元流体动力学基础返回3.1p1第一节第三章流体的静止总是相对的，运动才是绝对的。流体最基本的特征就是它的流动性。进一步研究流体的运动规律具有更重要，更普遍的意义。流体动力学研究的主要问题是流速和压强在空间的分布。流速又更加重要。流体流动时，在破坏压力和质量力平衡的同时，出现了和流速密切相关的惯性力和粘性力。这样，流体由静到动所产生的两种力，是由流速在空间的分布和随时间的变化所决定的。因此，流体动力学的基本问题是流速的问题。流体从静止到运动，质点获得流速，由于粘滞力的作用，改变了压强的静力特

2、性。但粘滞力对压强随方向变化的影响很小，在工程中可忽略不计。以后，流体流动时的压强和流体静压强，一般在概念的命名上不予区别，一律称为压强。3.1p2第一节第三章§3.1描述流体运动的两种方法一、拉格朗日法（LagrangeMethod)拉格朗日法又称随体法。它追踪研究每一个流体质点的运动规律，综合所有的流体质点，从而得到整个流场的运动规律。拉格朗日法以某时刻t0各质点的坐标位置a，b，c为其标志。因此，t时刻各质点的位置可表示为：（3-1-1）式中,改变a,b,c意味着改变了不同的研究质点。a,b

3、,c称为拉格朗日变数。由此，某时刻t流体质点的速度和加速度可表示为:返回（3-1-2）3.1p3第一节第三章返回由上述可见，采用拉格朗日法无疑是复杂和困难的。目前，采用此方法的仅限于浅水波理论、波浪研究等极少领域。二、殴拉法（EulerMethod）殴拉法又称局部法。殴拉法广泛应用于流体力学的研究中。殴拉法研究某时刻位于流场中不同空间点的流体质点的运动规律，综合所有的空间点得到整个流场的运动规律。采用殴拉法，某时刻空间点速度可表示为:加速度表示为：（3-1-3）此加速度表达式称为质点导数。它由两部

4、分组成：速度随时间的变化率，称为时变加速度或当地加速度（LocalAcceleration）；速度随位置的变化率，称为位变加速度或迁移加速度（ConnectiveAcceleration）。返回3.2p1第二节第三章§3.2恒定流动和非恒定流动1、恒定流动（SteadyFlow）恒定流动又称为定常流动。指流场中各空间点上的运动参数不随时间变化，只是坐标的函数。如图所示。非恒定流动又称为非定常流动。指流场中各空间点上的运动参数（全部或个别）随时间变化。如图所示。2、非恒定流动（UnsteadyFlo

5、w）返回（1）流线的定义：流线是某瞬时在流场中作出的一条空间曲线，该瞬时位于曲线上各点的流体质点的速度与曲线在该点相切。（3）流线的特性：a恒定流动中，流线和迹线重合；b流线不能相交；c流线不能突然折转。流线只能是一条光滑曲线。3.3p1第三节第三章§3.3流线和迹线（2）迹线的定义：同一质点在各不同时刻所占有的空间位置联成的空间曲线称为迹线。（4）流线方程：auabubds（3-3-1）返回3.4p1第四节第三章§3.4一元流动模型lΔA1、流管、流束、过流断面、元流、总流sdAu2、流量、断面

6、平均流速（3-4-1）（3-4-2）（3-4-3）v§3.5连续性方程A1A2返回3.5p1第五节第三章dA1,u1dA2,u2v1dtv2dt在总流中取面积为A1、A2的两断面，取元流断面dA1、dA2，对应流速为u1、u2。依据质量守恒定律：由式：（3-4-2）有：可压缩流体的连续性方程：（3-5-2）（3-5-1）不可压缩流体的连续性方程：（3-5-4）（3-5-3）返回§3.6恒定元流能量方程3.6p1第六节第三章连续性方程是运动学方程，它给出了沿一元流长度上，断面流速的变化规律。只给出了

7、流速的相对比例，却不能给出流速的绝对数。确定流速的绝对数值，必须从动力学角度，考虑外力作用下的流体运动规律。根据能量守恒定律（功能原理），取不可压缩无粘性流体恒定流动这样的力学模型，推证元流能量方程。能量守恒定律（功能原理）：合外力对流体做功等于流体动能增量。如图所示，根据上式建立元流能量方程。设：重力做功为：WG；压力做功为：WP；动能增量为：ΔEk=E2-2’-E1-1’返回3.6p2第六节第三章在流场中取元流，沿流向取1、2两断面，两断面的高程和面积分别为Z1、Z2和dA1、dA2，两断面的

8、流速和压强分别为u1、u2和p1、p2。Z1Z200dt时间内断面1、2分别移动u1dt、u2dt的距离到达1’、2’。p1dA1p2dA2压力做功Wp：重力做功WG：动能增量ΔEk：返回3.6p3第六节第三章各项除以dt，按断面分别列于等式两端得总能量方程：（3-6-1）这就是理想不可压缩流体恒定元流能量方程，或称伯努利方程。上式除以γdQ：得出单位重量的能量方程，简称单位能量方程。（3-6-2）对元流的任意断面有:（3-6-3）返回3.6p4第六节第三章式中，各项值都是断面值，