浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目教学质量检测数学试题(全WORD版).doc

《浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目教学质量检测数学试题(全WORD版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年杭州市第二次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷2018.04.23考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效．4．考试结束，只需上交答题卷．一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合A＝{x

2、x＞1}，B＝{x

3、x＜2}，则A∩B＝（）A．{x

4、1＜x＜2}B．{x

5、x＞1}C．{x

6、x＞2}D．{x

7、x≥1}2．设a∈R，若(1＋3i)(1＋ai)∈R（i是虚数单位），则a＝（

8、）A．3B．－3C．D．－3．二项式的展开式中x3项的系数是（）A．80B．48C．－40D．－804．设圆C1：x2＋y2＝1与C2：(x－2)2＋(y＋2)2＝1，则圆C1与C2的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含5．若实数x，y满足约束条件，设z＝x＋2y，则（）A．z≤0B．0≤z≤5C．3≤z≤5D．z≥56．设a＞b＞0，e为自然对数的底数．若ab＝ba，则（）A．ab＝e2B．ab＝C．ab＞e2D．ab＜e27．已知0＜a＜，随机变量ξ的分布列如下：ξ－101P3414－aa当a增大时，（）A．E(ξ

9、)增大，D(ξ)增大B．E(ξ)减小，D(ξ)增大C．E(ξ)增大，D(ξ)减小D．E(ξ)减小，D(ξ)减小8．已知a＞0且a≠1，则函数f(x)＝(x－a)2lnx（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，又无极小值9．记M的最大值和最小值分别为Mmax和Mmin．若平面向量a，b，c满足

10、a

11、＝

12、b

13、＝a•b＝c•(a＋2b－2c)＝2．则（）A．

14、a－c

15、max＝B．

16、a＋c

17、max＝C．

18、a－c

19、min＝√D．

20、a＋c

21、min＝710．已知三棱锥S－ABC的底面ABC为正

22、三角形，SA＜SB＜SC，平面SBC，SCA，SAB与平面ABC所成的锐二面角分别为α1，α2，α3，则（）A．α1＜α2B．α1＞α2C．α2＜α3D．α2＞α3二、填空题（本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，15-17每小题4分，共36分）11．双曲线=1的渐近线方程是________，离心率是_______．12．设各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝80，S2＝8，则公比q＝______，a5＝_______．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，表面积是___

23、_____．14．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝______；当BC＝1时，则△ABC的面积等于______．15．盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有_______种不同的取法（用数字作答）．16．设函数f(x)（x∈R）满足

24、f(x)－x2

25、≤，

26、f(x)＋1－x2

27、≤，则f(1)＝．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若对任意λ∈R，不等式恒成立，则的最大值为．三、解答题：（本大题共5小题，共74分）18．（本题满分14分

28、）已知函数f(x)＝+-ç÷ç÷èøèø（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最大值；（Ⅱ）求函数y＝f(－x)的单调减区间．19．（本题满分15分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，M为线段BC7的中点，D为线段BC上一点，且BD＝BA，沿直线AD将△ADC翻折至△ADC′，使AC′⊥BD．（Ⅰ）证明：平面AMC′⊥平面ABD；（Ⅱ）求直线C′D与平面ABD所成的角的正弦值．20．（本题满分15分）已知函数f(x)＝（Ⅰ）求函数f(x)的导函数f′(x)；（Ⅱ）证明：f(x)＜（e为自然对数的底数）．721．（本

29、题满分15分）如图，过抛物线M：y＝x2上一点A（点A不与原点O重合）作抛物线M的切线AB交y轴于点B，点C是抛物线M上异于点A的点，设G为△ABC的重心（三条中线的交点），直线CG交y轴于点D．（Ⅰ）设A(x0，x02)（x0≠0），求直线AB的方程；（Ⅱ）求的值．22．（本题满分15分）已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋（c＞0，n∈N*），（Ⅰ）证明：an＋1＞an≥1；（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，（ⅱ）．72017学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题参考答案

30、及评分标准一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABDADCACAA二、填空题：（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．；12．3；16213．；14．－；15．3216．17．三、解答题：(本大题共5