福清龙华职专 数学组 俞惠玲.ppt

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1、福清龙华职专数学组俞惠玲集合之间的关系一、集合元素的三大属性是什么？三、集合有哪些表示方法？分别怎样表示集合？二、上节课学习了哪些集合的符号？复习提问四、判断下列集合的表示方式是否正确1、不等式x+5>3的解集表示为{x>-2}2、方程x2-4=0的解集表示为{2，-2}3、方程（x-2)2+(y+5)2=0的解集表示为{x,y

2、(x=2,y=-5)}4、三角形的集合表示为{三角形}5、方程x2+2=0的解集是{x

3、x2+2=0}*把不含任何元素的集合叫做空集.记为:思考：实数有相等、大小关系，如5＝5，7>5，3<5，等等.类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？观

4、察与思考：你能发现下面两个集合间的关系？(1)A＝{1，2，3}B={1，2，3，4，5}(2)设A为高一三班全体女生组成的集合；B为高一三班全体学生组成的集合(3)A={两条边相等的三角形}B={等腰三角形}集合A中的任何一个元素都是集合B的元素1.子集定义：一般地，对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB(或BA)这时我们说集合A是集合B的子集.BA封闭曲线内部表示集合----Venn图AB简记为：若xA，则xB例1用符号填空．巩固练习(1)“”“”“∈”“∉”∈∈如果AB，但存

5、在元素xB，且xA，称集合A是集合B的真子集，记作BAAB(或BA)思考:空集是不是任何集合的真子集?2.真子集定义性质：1、任一集合都是它本身的子集，即AA2、对于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC思考：1、一个集合是不是它本身的子集？规定：空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集例2设集合试写出的所有子集并指出的真子集．解的所有子集为共8个集合．根据真子集定义，除了集合外，知识运用都是集合的真子集．其余集合结论：集合A是B的子集，同时集合B也是A的子集。例如：A={x

6、(x-7)(x+5)=0},B={-5,7}类比：“若ab，且ba，则

7、a=b”观察思考：定义：如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B相等.如果AB且BA则A=BAB3.集合的相等思考：{a}A与aA有什么区别？试结合实例作出解释？说说集合A={1,3,5}与集合B={2,3,5}是否有包含关系?当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作：AB(或BA)，BABA例3选用适当的符号填入空格．⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；⑵{3，-3}；⑶{2}{x

8、

9、x

10、=2}；⑷2{2}；⑸a{a}；⑻{2，4}[2，4]．⑹{0}⑺==∈∈巩固练习∈∉=小结：1.子集、真子集（区别与联系）2.A=

11、B（集合相等）3.真子集4.空集5.子集的性质1．用符号填空：⑴⑵⑶2．设集合试写出A的所有子集，并指出A的真子集．=解：所有子集：真子集：巩固提高=谢谢