数学基础模块上册讲稿注释.doc

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1、基础上册1．集合（数的概念、方程、不等式、不等式组）（1）集合的描述法采用，并融合{正奇数}的中文描述方法；（2）集合的相等用有限集为模型，从集合的元素完全相同的角度定义，相互包含作为判断方法了解但不训练，弱化集论的色彩；2．充要条件（1）为什么放到集合中——工具；（2）精简内容，重在搞清楚条件与结论，以及它们之间的关系，培养逻辑思维（有序思维）能力；3．不等式（不等式性质、不等式的数轴表示、绝对值）（1）不等式性质基本是复习内容，传递性是新内容，介绍比较大小的方法（作差比较法），但只要求理解方法，不要增加不等式证明，增加两道实际问题；（

2、2）数形结合地介绍区间，区间介绍一类集合的一种表示方法，可以看作是描述法的几何形式；（3）一元二次不等式采用图像解法，利用课件复习二次函数的图像，直接进行授课，总结为：判断二次项系数→求对应一元二次方程解→一元二次不等式的解程序化（4）含绝对值的不等式了解内容，两个层次：由绝对值的意义认识基本含绝对值的不等式→利用换元法认识含线性关系的绝对值的不等式。（注意不要增加其他类型）4．函数（初中函数的概念、一次函数、二次函数）（1）函数的定义：在初中基础上突出两个要素；（2）“描点法”作图问题：重在理解与认识。用软件excel主要是提出“描点法

3、”，实际可以用几何画板与其他绘图软件；（3）函数的单调性：开区间的问题；定性定义与定量定义的理解；证明单调性作为较高要求；非严格单调的问题——不区分（克服系统化、体系化思想）；（4）函数的奇偶性：数形结合的加以认识，注意区间的对称性是必要条件；（5）分段函数问题：实际应用，培养逻辑思维的主要载体；5．指数函数与对数函数（整数指数幂的运算）（1）从根式引人分数指数幂，但不强化根式的运算；（2）研究有理数指数幂的运算，提出实施指数幂主要与研究指数函数需要对应；（3）幂函数是了解内容，主要是要区分幂函数与指数函数；（4）指数函数的图像与性质是理

4、解内容，应用为指数模型中的求幂——计算器使用（5）对数重在概念，指数式与对数式的互化，——计算器使用（6）对数的运算性质、对数函数的图像与性质是了解内容；对数的应用为指数模型中的求指数——计算器使用6．三角函数（锐角三角函数）（1）终边相同角的写法：突出旋转的圈数，任意角；（2）弧度制是理解内容，做函数图像、电工学中有应用，但一般用角度，职业教育中相对降低要求程度，但是也是重要的学习内容，不提弧长公式；（3）同角三角函数关系：主要应用是“知一求其他”，简单的三角式的求值与化简作为较高要求；可以根据学生情况适当选取讲解；（4）诱导公式：利用

5、单位圆导出，主要应用在已知三角函数的值，求指定区间的角；因此有关证明题目作为较高的要求；（5）三角函数的图像与性质：数形结合的认识周期函数。正弦函数为理解，余弦函数为了解。“五点法作图”从认识函数性质的角度来介绍；培养学生“抓重要特征、主要矛盾”的思维方法。（6）已知三角函数值求角是实际生活与生产的需要，应该让学生掌握。基础下册1．数列（1）由给出的几项写出数列的通项公式不做强化；（2）没有介绍中项，体现教材主要思想：消除应试教育的阴影；（3）提升趣味性：高斯求和问题；国际象棋发明人的奖赏问题；（4）存、贷款问题：简单介绍理解问题→应用软

6、件解决问题（体现“是什么，做什么，怎么做”，而不是每个问题都讲清楚为什么）；（5）P10，例7，两种解法培养学生的数学思维；2．平面向量（1）降低作为研究、证明的工具的功能，主要是理解一类量；（2）向量的几何运算是理解的要求，电类专业课程学习需要；作为基本常识；（3）坐标表示向量及其运算，向量的数量积，都是了解内容，不要提出过高的要求；（4）书写格式按照国家标准进行，与其它书籍保持一致；3．直线和圆的方程（1）直线的倾斜角与斜率：教材给出看图的直观定义，其实质是：以直线和x轴的交点为顶点，x轴的正方向为始边，直线为终边的最小正角．当直线平

7、行于x轴或与x轴重合时，规定其倾斜角为0角．直线的倾斜角的取值范围是．（2）直线方程的三种形式：点斜式（基础）、斜截式（特例、与一次函数对应）、一般式（与二元一次方程对应）；（3）判断两条直线的位置关系利用斜截式讨论，没有利用一般式讨论；不研究两条直线的夹角；（4）点到直线的距离不要增加证明过程，可以笼统的介绍证明思路，说可以证明；（5）用几何方法研究直线与圆的位置关系，增大可操作性；（6）跳出相交弦问题的命题圈，远离应试型教育；4．立体几何（1）直观几何和实验几何，重视操作实验，重视观察，通过量变达到质变；（2）直观图形的画法体现空间想

8、象能力，要让学生动手画，认真想；（3）为什么去掉了三垂线定理的内容——降低难度，增大操作性；（4）基本位置关系→常见几何体→常用计算，基本不搞证明，不要求书写严格的证明过程。5．概率与统计初步