正弦电路的稳态分析.ppt

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1、3.2正弦量的相量表示3.1正弦量的基本概念第3章正弦电路的稳态分析3.7耦合电感电路3.3阻抗和导纳3.6电路中的谐振3.4正弦稳态电路的分析3.8三相电路3.5稳态电路的功率本章的学习目的和要求正弦交流电路的基本理论和基本分析方法是学习电路分析的重要内容之一，应很好掌握。通过对本章的学习，要求能够正确理解正弦交流电的基本概念；熟悉正弦交流电的几种表示方法；深刻理解相量的概念，牢固掌握单一参数上电压、电流关系及功率的关系；初步掌握多参数组合的串、并联正弦交流电路的分析与计算方法；理解谐振的概念，掌握谐振发生的条件，熟悉谐振时电路

2、的特点。前面两章所接触到的电压和电流均为稳恒直流电，其大小和方向均不随时间变化，称为稳恒直流电，简称直流电。直流电的波形图如下图所示：u、it0电子通讯技术中通常接触到电压和电流，通常其大小随时间变化，方向不随时间变化，称为脉动直流电，如图所示。3.1正弦量的基本概念发电厂产生的电能及人民生活中广泛使用的电能均为正弦交流电。u、it03.1正弦量的基本概念显然，正弦交流电的大小和方向均随时间按正弦规律变化。3.1.1正弦量的特征量1.正弦交流电的周期、频率和角频率周期Tit0T频率f周期与频率的关系：正弦量完整变化一周所需要的时间

3、。正弦量在单位时间内变化的周数。角频率ω角频率与周期及频率的关系：正弦量的周期、频率和角频率T=0.5s1秒钟f=2Hz单位是赫兹单位是秒ω=4πrad/s单位是每秒弧度正弦量单位时间内变化的弧度数。三者是从不同的角度反映的同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。（特征之一）正弦量的瞬时值和振幅正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值表达式为：由于正弦交流电的瞬时值是随时间变化的量，因此必须要用小写英文字母表示。显然瞬时值对应的表达式是三角函数解析式。瞬时值正弦量的振幅（最大值）正弦量随时间周而复始地振荡，

4、每个周期中振荡的最高点相同，称为振幅，用Um(或Im)表示。振幅反映了正弦量的大小及做功能力，也是正弦量的主要特征之一。初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过±180°。正弦量的初相初相是对应t=0时的确切电角度。正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。正弦量的初相反映的是：正弦量对应计时始的位置。（特征之一）正弦量的特征（三要素）正弦量的振幅反映了它做功能力及大小；正弦量的频率反映了它随时间变化的快慢程度；正弦量的初相反映了它计时始的位置。三要素正弦量的上述三个特征量也称为正弦量的

5、三要素，实际当中，只要知道了一个正弦量的三要素，那么这个正弦量也就唯一和确定了。3.1.2同频率正弦量的相位差显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。相位相位是随时间变化的电角度，是时间t的函数。例u、i的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。已知，求电压与电流之间的相位差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!3.1.2同频率正弦量的相位差思考回答何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？何谓反相？超前？滞后？相位正交？同相？正弦量的三要素是指它的最大值、角频

6、率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。u1与u2反相，即相位差为180°；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或说u1滞后u390°，二者为正交的相位关系。u1与u4同相，即相位差为零。3.1.3周期信号的有效值有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。Ri交流电流i通过电阻R时，在t时间内产生的热量为Q；直流电流I通过相同电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q。RI两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为

7、相应交流电i的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小，因此和振幅一样是反映正弦量大小问题的要素。有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引用直流电的符号，即有效值用U或I表示。理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：3.1.3周期信号的有效值参看课本P54～55页例题3.1～3.33.2.1复数及其运算复数A在复平面上是一个点，＋j0a2＋1a1A原点指向复数的箭头称为它的模,模a与正向实轴之间的夹角称为复数A的幅角；A在实轴上的投影是它的实部；A在虚轴上的投影称为其虚部。复数A的代数表

8、达式为：A=a1+ja2由图又可得出复数A的模值a和幅角ψ分别为：a3.2正弦量的相量表示＋j0a2＋1a1AaA与模及幅角的关系又可得到复数A的三角函数式为：A=acosψ+jasinψ复数还可以表示为指数形式和极坐标形式：A=aejψ或A=a/