次不等式及其解法(课时2).ppt

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1、∆＝b2-4ac∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集xyoxyo●xyox1x2●●复习引入二次函数、一元二次方程、二次函数之间的关系上表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。记忆口诀：大于（大于或等于）取两边，小于（小于或等于）取中间.(a>0且△>0)xyox1x2●●解一元二次不等式的步骤：①把二次项系数化为正数；②解对应的一元二次方程（十字相乘法、配方法、求根公式

2、法）；③根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象得出不等式的解集．【课标要求】1．会将简单的分式不等式化为一元二次不等式求解．2．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，并加以解决．【核心扫描】1．有关分式不等式的解法．(重点)2．对实际应用问题如何建立正确的数学模型并加以解决．(难点)第2课时一元二次不等式的应用3.2一元二次不等式及其解法探究1注：我们在解一元二次不等式时，在把因式分解后，要使得每个因式中的未知数的系数都是正数，否则在解题的过程中容易出现错误。一、分式不等式的解法探究2解下列不等式：变式练习小结提升

3、(x-a)(x-b)>0(ab};(x-a)(x-b)<0(a

4、恰当的数学模型，这是解决好不等式应用题最关键的一环．(2)不等式应用题常常以函数的形式出现，大都是解决现实生活、生产、科技中的最优化问题，在解题中涉及不等式解法及有关问题．(3)不等式应用题主要考查综合运用数学知识、数学方法分析和解决实际问题的能力，考查数学建模、解不等式等数学内容．二、一元二次不等式的实际应用【例1】某种汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系：在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？【例2】一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配线，这

5、条线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系：y＝－2x2＋220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？【例3】产品的总成本y（万元）与产量x之间的函数关系式是。若每台产品的售价为25万元，求生产者不亏本时的最低产量。【题后反思】解不等式应用题的步骤(1)认真审题，抓住问题中的关键词，找准不等关系；(2)引入数学符号，用不等式表示不等关系，使其数学化；(3)求解不等式；(4)还原为实际问题．