河北省邯郸市2016届高三第一次模拟考试数学(理)试题-Word版.doc

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1、邯郸市2016届高三第一次模拟考试理科数学2016.3本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷，第22题24题为选考题，其他部分为必考题。考生作答时，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体

2、工整，笔记清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把题目对应的题号涂黑。第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.若，则A.B.C.D.2.已知集合，则A.B.C.D.3.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆的焦点和顶点，则该双曲线方程为A.B.C.D.4.现有6个白球、4个黑球，任取4个，则至少有2个黑球的

3、取法种数是A.90B.115C.210D.3855.某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：根据上表可得回归直线方程，其中，那么单价定为8.3元时，可预测销售的件数为A.82B.84C.86D.886.定义在上的偶函数满足：，若在区间内单调递增，则的大小关系为A.B.C.D.7.在等比数列中，公比，且成等差数列，若，则A.1B.10C.32D.1008.执行如图所示的程序框图，则输出结果的值为A.2B.C.D.9.已知函数在区间内单调递增，则的最大值是A.B.C.D.10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗

4、线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为A.B.C.D.11.已知函数，当时。若函数有唯一零点，则的取值范围是A.B.C.D.12.在公差不为0的等差数列中，，记得最小值为.若数列满足，则A.B.C.D.第卷（非选择题共90分）本题包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量夹角为，.若,则14.若满足约束条件，则的最小值为15.已知三棱锥内接与球,,当三棱锥的三个侧面的面

5、积之和最大时，球的表面积为16.已知直线与椭圆相交于两点.若椭圆上存在点，使得是等边三角形，则椭圆的离心率三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）在中，角的对边分别是，满足.（1）求（2）若的面积为，求的角平分线的长度.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，为棱的中点.(1)求证：平面;(2)若平面平面,,求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某种机器在一个工作班的8小时内，需要工作人员操控累计2个小时才能正常运行，当机器需用操控而无人操控是，机器自动暂停运行.每

6、台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间互相独立.（1）若在一个工作班内有4台相同机器，求在同一时刻需用人操控的平台数.（2）若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于0.9的水平，且该人待工而闲的概率小于0.6.试探讨：一人操控1台、2台、3台机器这三种工作方案中，哪种方案符合要求，并说明理由.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，直线过点交抛物线于两点，且以为直径的圆与直线相切于点.(1)求的方程；(2)若圆与直线相切于点，求直线的方程和圆的方程.21.（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为

7、(1)求的解析式；(2)证明：请考生从22、23、24三题中任选一题作答。注意只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.18.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，点在上,的延长线交于点，交于点.(1)证明：(2)若，求的长.23.（本小题满分10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线交于两点.(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)求的值.24.（本小题满分10分）已

8、知函数当时，求的解集；（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求的取值范围.2016届高三一模理科数学参考答案及评分标准一、选择题1----5：DCABB6-----10：CBACB11-----12：DC11题解：由题，y=f(x)Oxy-1函数有唯一零点与有唯一交点.由图可得，由题可知，，因为，设切点横坐标为，所以切线斜率，