No9------附录-----极射赤平投影的原理及应用.ppt

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1、极射赤平投影（stereographicprojection）简称赤平投影，主要用来表示线、面的方位，相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（线、面）反映在投影平面上进行研究处理。它是一种简便、直观的计算方法，也是一种形象、综合的定量图解，广泛应用于天文、测量、航海、地理及地质学中。运用它能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问题，是研究地质构造的一种有效手段。附录极射赤平投影在构造地质学中的应用一、投影工具简介赤平投影的工具为圆球体（投影球、投射球），包括如下要素：1.赤道平面（赤平面、赤道投影面）2

2、.基圆（赤平大圆）标有南北、东西直径线。3.极射点包括上极射点（P）、下极射点（F）。通常运用上极射点（P）进行投影，称为下半球投影；也可运用下极射点（F）进行投影，称为上半球投影。第一节基本原理二、平面的投影1.经过球心（O）的任一平面，与下半球的球面相交成半圆（PGF）。2.该半圆的各点与极射点（A）的连线，必然穿过赤平面。这些连线与赤平面的交点，在赤平面上构成一个大圆弧（PHF）。3.这个赤平面上的大圆弧，即为该平面的极射赤平投影，代表该平面的产状。因此：任一产状的平面，都可以在赤平面上投影成相应的以基圆直径为玄的一个大圆弧。

3、反之，赤平面上任一以基圆直径为玄的大圆弧，都代表一个一定产状的平面：大圆弧的凸出方向，代表平面的倾向；大圆弧与基圆的距离（HD）代表平面的倾角。三、直线的投影1.经过球心（O）的任一直线，与下半球的球面相交成一点（G）。该点称为极点。2.该交点与极射点（A）的连线，穿过赤平面的穿透点（H），为该直线的赤平投影，代表该直线的产状。因此：任一产状的直线，都可以在赤平面上投影成相应的一个点。反之，赤平面上任意一个点，都代表一条一定产状的直线：点（H）所在的方位代表直线的倾伏向；点（H）与基圆的距离（HD）代表直线的倾伏角。四、投影网为了准

4、确、迅速地作图或量度方向，可采用投影网进行实际操作。目前广泛使用的有：1.吴尔福网（等角距网），简称吴氏网；2.施密特网（等面积网），简称施氏网。它们各有特点，但用法基本相同。本课程仅以吴氏网为例，介绍一些赤平投影在研究地质构造中的常用操作方法。附：赖特网，是根据施密特网（等面积网）改造而成的“极等面积网”。吴尔福网基圆直径经线大圆弧纬线小圆弧一、平面的投影方法二、直线的投影方法略借助教具讲解三、法线的投影方法第二节投影网的使用方法第三节用投影网求解地质构造问题1.求面状构造的视倾角2.求两平面交线的产状3.求褶皱枢纽的产状略借助教

5、具讲解4.求褶皱轴面的产状5.求共轭断裂的主应力方位