递回关系-排列组合.ppt

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1、遞迴關係-排列組合將a、b、c、…、x、y、z等26個字母排成一列,共有多少種排法?直線排列126×25×24×23×22×…×2×1=26!種將n件相異的物品排成一列,共有多少種排法?直線排列2將n件相異的物品排成一列,共有n!種排法。遞迴方法an=nan-1其中a1=1a1a2a3a4a5a612624120720排列方法有五封信及五個不同的住址的信箱,今將五封信隨意放入五個信封之中,則全部放錯有幾種情形?錯排15!5.4!10.3!10.2!5.1!1.0!44種排容原理有五封信及五個不同的住址的信

2、箱,今將五封信隨意放入五個信封之中,則全部放錯有幾種情形?錯排2a5=(5-1)(a4+a3)a1=0,a2=1a1a2a3a4a5012944有n封信及n個不同的住址的信箱,今將n封信隨意放入n個信封之中,則全部放錯有幾種情形?錯排3an=(n-1)(an-1+an-2)a1=0,a2=1巴斯卡定理有a1,a2,a3,…,an等n個相異物,取r個的組合數可分成兩類第一類:所取出k個相異物必含a1在內,即a1必取;再從餘下(n1)個相異物取(k1)個的組合數第二類:所取出k個相異物必不含a1在內,即a1不取;再從

3、餘下(n1)個相異物取k個的組合數故由加法原理知:用五種不同的顏色塗右圖,每一區域一種顏色,顏色可重複使用,相鄰不同色,塗法各有多少種?塗色問題n個a1=5×4=20n個2個1個3個B1B2A2A3

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