§12-6麦克斯韦速率分布.ppt

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1、§12-6麦克斯韦速率分布一、分布的概念1.不均匀细杆的密度函数2.质量分布函数(1)质量分布函数令ρ(x)=Mf(x),称f(x)为杆的质量分布函数。归一化条件(3)f(x)的物理意义质量分布函数曲线①f(x)表示在位置x附近单位长度上的质量占总质量的百分比;②f(x)dx表示在x→x+dx区间内的质量占总质量的百分比;③f(x)满足归一化条件。(2)dx段的质量百分比实验装置测定气体分子速率分布的实验金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵1.麦克斯韦速率分布(1)分子按速率分布气体分子的速率服从确定的分布规律。(2)气体速率分布函数f(v)称为气体速率分布函数。速率v附近单位速率区间

2、内分子数占总分子数的百分比。(3)麦克斯韦速率分布定律二、麦克斯韦速率分布代表气体中速率v在v—v+dv间的分子数的比率代表分布在速率v附近v—v+dv间隔内的分子数代表速率分布在v1—v2之间的分子数代表速率处在区域中所有分子速率的平方的总和被总分子数除。(2)麦克斯韦速率分布曲线某一温度下麦克斯韦速率分布曲线2.麦克斯韦速率分布函数的物理意义(1)麦克斯韦速率分布函数(3)f(v)dv的物理意义既表示某分子速率在间隔v→v+dv内的概率，又表示在该间隔内的分子数占总分子数的百分数。(4)麦克斯韦速率分布和温度的关系不同温度下O2的麦克斯韦速率分布曲线50010001500

3、2000(5)麦克斯韦速率分布和气体分子质量m的关系相同温度下，不同质量气体分子的麦克斯韦速率分布曲线5001000150020003.分子速率的三种统计平均值(1)气体分子的平均速率（averagespeed）(2)气体分子的方均根速率（root-mean-squarespeed）(3)气体分子的最概然速率（mostprobablespeed）气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.物理意义某一温度下分子速率的三个统计值例题1H2在00C时方均根速率、平均速率和最概然速率例题2大量粒子的速率分布曲线如图所示，求：(1)C;(2)平均速率、方均根速

4、率。解：(1)由速率分布曲线可得：根据速率分布的归一化条件，可得：(2)粒子的平均速率粒子的方均根速率例题3在300K时，空气中速率在(1)vp附近；(2)10vp附近，速率区间v=1m·s-1内的分子数占分子总数的比率各是多少？空气的摩尔质量为29。解：麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律300K时，空气的最概然速率为：(1)在v=vp附近，Δv=1m·s-1内的分子数占分子总数的比率为(2)在v=10vp附近，v=1m·s-1内的分子数占分子总数的比率为