2011届高考数学考点专题复习26 文.ppt

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1、[原创]2011届高考数学文科考点专题复习26●基础知识一、线段的定比分点1．定比分点：设P1，P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1，P2的任意一点，则存在一个实数λ，使＝，λ叫点P分有向线段所成的比，P叫做．定比分点2．定比λ与分点之间的一一对应关系如下表：λP点位置在P1P2的延长线上不存在在P2P1的延长线上与P1重合P点名称外分点外分点始点λ<－1λ＝－1－1<λ<0λ＝0λP点位置在P1与中点之间P为中点在中点与P2之间P点名称内分点0<λ<1λ＝1λ>13.线段定比分点坐标公式设点P分有向线段所成的比为λ，即并且P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，

2、P(x，y)，则这就是有向线段的定比分点坐标公式．特别地，当P是的中点时，二、图形的平移1．平移设F为坐标平面内一个图形，将F上，得到图形F′，这个过程叫图形的．将一个图形平移，图形的不变，只是在坐标平面内的发生变化．所有点按同一个方向移动同样的长度平移形状、大小位置2．平移公式设P(x，y)为图形F上任一点，它按向量a＝(h，k)平移后的图形F′上对应点为P′(x′，y′)，则有在P(x，y)，P′(x′，y′)以及a＝(h，k)中，已知其中两个，可求另外一个，但要注意顺序性．3．函数图象的平移，实质上是，可由平移公式化简方程．点的平移●易错知识一、定比分点公式应用失

3、误失分警示：概念混淆，定比分点概念不清致误．2．已知P1(－1，－6)、P2(3,0)，在直线P1P2上取一点P，则点P的坐标为________．二、平移公式应用失误3．已知A(4,2)，B(1,2)，则向量沿向量(－1,3)平移后得到的向量坐标是________．答案：(3,0)4．把一个函数的图象按向量a＝(3，－2)平移后得到的图象的解析式为y＝log2(x＋3)＋2，则原函数的解析式为________．答案：y＝log2(x＋6)＋45．将函数y＝2sin2x的图象按向量a的方向平移，得到函数y＝2sin(2x＋)＋1的图象，则向量a的坐标为()答案：B三、函数

4、与方程思想应用错误6．已知向量a≠e，＝1满足：对任意t∈R，恒有A．a⊥eB．a⊥(a－e)C．e⊥(a－e)D．(a＋e)⊥(a－e)答案：C解题思路：∵，∴a2＋t2e2－2a·et≥a2－2ae＋e2.∵＝1，∴t2－2a·et＋2a·e－1≥0对任意t∈R恒成立．∴△＝4(a·e)2－4(2a·e－1)≤0，即(a·e)2－2a·e＋1≤0，(a·e－1)2≤0，∴a·e＝1，即a·e＝e2，∴(a－e)·e＝0，∴e⊥(a－e)．故选C.失分警示：误区1：不等式整理成t2－2a·et＋2a·e－1≥0后，不能把a·e看作一个整体、一个参数，而忽视了该不等式对

5、任意实数t恒成立的充要条件是△≤0，致使进入误区．误区2：a·e＝1而答案中没有这一选项，学生不会变通，把“1”看做e2，而总以为自己做错而选不出正确选项．启示：函数与方程思想贯穿于整个中学数学，则向量模的关系转化为解不等式，再由解不等式探求不等式成立的条件，再由a·e＝1，即便没有考虑到“1”即e2，可代入验证．●回归教材1．已知点P分有向线段的比为λ，则下列结论中正确的是()A．λ可以是任意实数B．λ是不等于零的实数C．当λ＜－1时，点P必在的延长线上D．当－1＜λ＜0时，点P在的延长线上解析：因为点P是线段上异于P1、P2的点，λ∈R且λ≠0，－1，故A、B错；当

6、λ＜－1时，点P在线段的延长线上；当－1＜λ＜0时，点P在线段的延长线上；当λ＞0时，点P在线段上．答案：C2．(教材P1261题改编)直线上有A、B、C三点，如果B分AC的比为－，则()A．B是线段AC的中点B．A是线段BC的中点C．C是线段AB的中点D．B是线段AC的三等分点解析：由题意可知，如图所示可知选B.答案：B3．(2008·重庆)若过两点P1(－1,2)，P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比λ的值为()答案：A4．(教材P1352题改编)将点A(－4,3)按向量a＝(5，－2)平移后的坐标是()A．(9，－5)B．(－9,5)C．

7、(1,1)D．(－8,1)解析：按向量平移公式计算得知应选C.答案：C5．把函数的图象F按向量a＝(，2)平移后得函数y＝2sinx的图象F′，则平移前的图象F的函数解析式为________．解析：设平移前的图象F上的任一点为P(x，y)，平移后与之对应的点为P′(x′，y′)，则有∵点P′(x′，y′)在函数y＝2sinx的图象上，∴y′＝2sinx′.∴y＋2＝2sin(x＋)∴y＝2sin(x＋)－2.答案：y＝2sin(x＋)－2【例1】已知点P(x,1)，P1(－1，－5)，P2(2,4)(1)求点P分的比λ1及x的值；(2)求