2011年的考研数学二真题试题.doc

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1、2011考研数学二真题一选择题1.已知当时，函数Ak=1,c=4Bk=a,c=-4Ck=3,c=4Dk=3,c=-42.ABCD03.函数的驻点个数为A0B1C2D34.微分方程ABCD5设函数具有二阶连续导数，且，则函数在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件ABCD6.设AI

2、_________12.设函数，则13.设平面区域D由y=x,圆及y轴所组成，则二重积分14.二次型，则f的正惯性指数为________________三解答题15.已知函数，设，试求的取值范围。16.设函数y=y(x)有参数方程，求y=y(x)的数值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。17.设，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1,求18.设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点，记是曲线l在点（x,y)外切线的倾角，求y(x)的表达式。19.证明：1）对任意正整数n，都有2）设

3、,证明收敛。20.一容器的内侧是由图中曲线绕y旋转一周而成的曲面，该曲面由连接而成。（1）求容器的容积。（2）若从容器内将容器的水从容器顶部全部抽出，至少需要多少功？（长度单位：m；重力加速度为；水的密度为）21.已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数，且f(1,y)=0,f(x,1)=0,，其中，计算二重积分。22.X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求：（1）（X，Y）的分布；（2）Z=XY的分布；（3）23.A为三阶实矩阵，，且求A的特征值与特征向量；（2）求A