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《2006年的考研数学二真题试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2006年全国硕士研究生入学考试数学（二）一、填空题（1）曲线的水平渐近线方程为（2）设函数在x=0处连续，则a=（3）广义积分（4）微分方程的通解是（5）设函数确定，则(6)设A=21,2阶矩阵B满足BA=B+2E,则
2、B
3、=.-12二、选择题（7）设函数具有二阶导数，且为自变量x在点x0处的增量，，则[]（A）（B）（C）（D）（8）设是奇函数，除外处处连续，是其第一类间断点，则是[]（A）连续的奇函数（B）连续的偶函数（C）在x=0间断的奇函数（D）在x=0间断的偶函数（9）设函数则g(1)等于[]（A）（B）（C）（D）∵，g(1)
4、=（10）函数满足的一个微分方程是[]（A）（B）（C）（D）将函数代入答案中验证即可.（11）设为连续函数，则等于[]（A）（B）（C）（D）（12）设均为可微函数，且在约束条件下的一个极值点，下列选项正确的是[]（A）若（B）若（C）若（D）若(13)设a1,a2,…,as都是n维向量，A是m´n矩阵，则（）成立.(A)若a1,a2,…,as线性相关,则Aa1,Aa2,…,Aas线性相关.(B)若a1,a2,…,as线性相关,则Aa1,Aa2,…,Aas线性无关.(C)若a1,a2,…,as线性无关,则Aa1,Aa2,…,Aas线性相关
5、.(D)若a1,a2,…,as线性无关,则Aa1,Aa2,…,Aas线性无关.(14)设A是3阶矩阵,将A的第2列加到第1列上得B,将B的第1列的-1倍加到第2列上得C.记110P=010,则001(A)C=P-1AP.(B)C=PAP-1.(C)C=PTAP.(D)C=PAPT.三、解答题（15）试确定A，B，C的常数值，使其中是当.（16）求.（17）设区域，计算二重积分.（18）设数列满足，证明：（1）存在，并求极限；（2）计算.（19）证明：当时，.（20）设函数内具有二阶导数，且满足等式.（I）验证；（II）若求函数.（21）已知
6、曲线L的方程（I）讨论L的凹凸性；（II）过点引L的切线，求切点，并写出切线的方程；（III）求此切线与L（对应部分）及x轴所围的平面图形的面积.(22)已知非齐次线性方程组x1+x2+x3+x4=-1,4x1+3x2+5x3-x4=-1，ax1+x2+3x3+bx4=1有3个线性无关的解.①证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.②求a,b的值和方程组的通解.(23)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.①求A的特征值和特征向量.②求作正交矩阵Q和对角矩阵
7、L,使得QTAQ=L.
