基于模糊随机变量不同概率分布的基坑稳定性分析.pdf

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1、四川建筑科学研究第38卷第6期142SichuanBuildingScience2012年12月基于模糊随机变量不同概率分布的基坑稳定性分析廖瑛，王月香(苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011)摘要：基坑稳定性问题实际上属于模糊随机问题的范畴，传统定值设计法的安全系数显然无法反映问题的随机和模糊不确定性特点。本文基于模糊随机变量服从正态分布和对数正态分布，研究了基坑抗隆起稳定模糊概率的计算方法。实例的计算结果表明，当模糊随机变量分布不明确时，假定其服从正态分布是偏于安全的。关键词：基坑；稳定；模糊；概率分布中图分类号：TU473．2文献标识码：B文章编号：1008

2、—1933(2012)06—142—03作用，并假定土体沿墙体底面以下为一圆弧滑动面，0引言以抗滑力矩平衡条件保证基底的稳定性，其滑动力随着经济发展与各地城市规模的日益扩大，越矩S、抗滑力矩R如式(1)所示，相应的的安全系数来越多的高层建筑与大型地下工程如地铁等涌现出可以表示为K=R／S，一般取K=1．2～1．31J。来，与之相应，作为高层建筑和地下结构施工中重要Js=÷(y日+q)D且基础性的一个环节——基坑开挖的稳定性问题越来越受到人们的重视。城市基坑工程往往处于房屋R=K．tg~p[(孚+qH)D+_1gfD2+D。】+和人口的密集区域，具备放坡开挖条件的极少，大多

3、数情况都需要在人工支护条件下进行基坑开挖，而tg~P[4qD+4D】+c(no+竹D)+一旦在施工过程中发生基坑失稳破坏，对社会和经(1)济的影响都将十分巨大，因此避免基坑工程事故、保式中——土体重度，kN／m；证基坑稳定极其重要。在基坑开挖的工程与实践基坑开挖深度，rn；中，基底土体隆起引发墙后土体发生过大的位移和g——地面超载，kN／m；沉降是主要的失稳模式之一，保证基坑底的抗隆起D——支护结构嵌固深度，m；稳定性对于基坑稳定和控制变形具有重要意义。——土的内摩擦角，度；基坑底抗隆起稳定性分析的传统方法是经验安c——土的粘聚力，kN／m；全系数法，主要是根据相关工程实

4、践经验确定一个——基坑底面处墙体的极限弯矩，kN·m，定量的安全系数来评价基坑稳定与否。就一个复杂当为均质土时，可按公式M=的岩土工程问题——基坑土体稳定性问题而言，其H3K+了1g盯2本身具有较强的随机不确定性和模糊不确定性特一H2c计算。，点，因此作为确值的安全系数是无法科学和客观地评价基坑的稳定程度的。故将基坑底抗隆起稳定性Ka=tg(45。一)；qf=+g问题纳入模糊随机事件的范畴，采用模糊随机方法2基坑底抗隆起稳定的模糊概率计研究其模糊稳定可靠度是必要的。算方法1基坑底抗隆起稳定性分析按照经典的结构可靠度理论心】，将基本状态变基坑底抗隆起稳定模糊随机分析可以采用

5、计及量墨(1，2，⋯，n)作为随机变量，可以建立基坑墙体极限弯矩法，其计算简图如图1所示，该法认为稳定性分析的功能函数：Z=g(X)=g(，，⋯，开挖面以下的墙体能起到帮助抵抗基底土体隆起的)，并且认为当Z>0时基坑稳定，Z<0时基坑失稳，Z=0时表示基坑处于极限平衡状态。收稿日期：2011—11—10为简便计算，在进行基坑稳定模糊随机分析时作者简介：廖瑛(1973一)，女，四川蓬溪人，硕士，副教授，主要从事结构理论与计算方法的教学与科研工作。可以将地面超载、土体重度、几何尺寸如开挖深度和E—mail：liaoying73@sina．com嵌固深度等均视为常量，仅将土的粘

6、聚力c和内摩2012No．6廖瑛，等：基于模糊随机变量不同概率分布的基坑稳定性分析143其中，／z盯nZ与z的均值孙标准差和变异系、，数6的关系为：I^=O一-Z(7a)／Zz^^lIlZ=In()(7b)^√1+坑底窜f『＼／^lnZ=√ln(1+)(7c)2．3稳态划分与模糊随机变量的隶属函数：矗『^经典的结构可靠度理论将功能函数z=0作为结构稳态划分的绝对分界点，如图2(a)所示。但是当考虑基坑稳定问题实际存在的模糊性特点时，由图1基坑底抗隆起稳定性分析计算简图于基坑“稳定”或“失稳”概念的本身具有模糊性，因而对稳态的划分用一个模糊过渡区来表示更为合擦角视为随机变量

7、，则结构抗力JR、荷载效应S、适，在此区域既不能简单地认为基坑完全失效，也不功能函数z等均为随机变量。基于对岩土工程参数的统计分析表明L3】，土的粘聚力和内摩擦角主要能认为它绝对安全，意即此区域具有“亦此亦彼”的模糊不确定性特点。一般说来模糊过渡区可以采用以正态分布和对数正态分布为主，故而以下基于模线性或是非线性的隶属函数加以确定，在此将基坑糊随机变量服从这两种概率分布类型进行基坑底抗发生失稳破坏这一模糊随机事件A的隶属函数表隆起稳定模糊概率计算方法的研究。2．1模糊随机变量服从正态分布示为如(8)式所示的降岭形分布，对应的模