高考数学复习解题建议.doc

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1、高考数学复习解题建议“铁打的校园，流水的学生”，2013年高考已经圆满结束，马上就要步入2014年的高考复习，虽说高考复习“岁岁年年题不同”，但实际是“年年岁岁法相似”•在此，本人愿意将2013年高考复习中同学们在解题方面需要特别注意的几方面提出来，并通过复习中遇到的具体实例讲解，供同学们参考，希望同学们能以一个良好的开端取得事半功倍的效果.一、高考复习应重视基础这是一个老生常谈的话题，简单地讲就是要重视教材中的概念、定义、公理、定理等基本知识和在学习中得到的一些有益于解题的结论•只有夯实了基础，解题才能得心应手，水到渠成.1.重视概念、定义、公理、定理等基木知识.数

2、学概念、定义、公理、定理等基本知识如同造房子的地基，万丈高楼拔地起，靠的是牢固的地基•因此，数学基础是解题之本，必须记忆、理解才能应用•所以，同学们应该同背语文、英语学科一样的重视将它们熟背下來.例1・设点卩（且，b）为抛物线y二-2x2上任一点，则-b的最小值为解析：该题如果通过b=-2a2代入解答，难以做出來，其实，本题考的仅是抛物线的定义：到焦点的距离筹于到准线的距离•如图1,因为b〈0,所以-b的几何意义是抛物线上的点P与定点A(3,-1)的距离加上P到x轴的距离PQ,而PQ二PF-,故-b二AP+PF-2AF-二-=3,即最小值为3.例2.设函数f(x)的导

3、函数为&(x),对任意xER都有&(x)>f(x)成立，则(f(x)>0,故可构造函数h‘(x)二［二>0,只要考虑于(x)=gA.3f(ln2)>2f(ln3)B.3f(ln2)=2f(ln3)C.3f(ln2)<2f(ln3)D.3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定解析:乍看题冃，本题比较难找解题思路，但我们可以联想导数求导法则中的商的导数公式()'二(X)>f(x)等价于ff(X)(X)即可，在中学阶段这样的函数容易想到是g(x)二0或g(x)二ex,故可以构造函数h(x)=,并且知h(x)是只上增函数，从而h(ln2)

4、)<2f(ln3).另一方面，我们也可以从选择子特征进行•联想.3f(ln2)与2f(ln3)的大小比较等价于与的大小比较，从而可以联想到考虑函数h(x)=的单调性，由f'(x)>f(x)知f'(lnx)>f(lnx),所以hf(x)二=>0,故h(x)=是增函数，由h(2)

5、y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为(xO,yO)・”若Fl(-1,0),F2(1,0),且动点M(x,y)满足II二I丨，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为()A.x-y二0B.x+y二0C.x-y二0D.x+y二0解析：本题的难点在于理解新概念：斜坐标定义，之后只要仿求即可.设M(x,y),则二--(x+y)二-(1+x)-y,故II二二二，同理II二,所以(1+x)2+(1+x)y+y2二(1-x)2-(1-x)y+y2,化简得x+y二0.1.重视有益于解题结论的记忆.除了教科书中用黑体表示的基础知识外，同学们在平时还能学习到许多有用的结论，这些结论的记忆、应用对

6、解题的帮助也是很大的，也应关注它的记忆.例4.已知？驻ABC内接于椭圆+二1,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若AB、BC、CA所在直线的斜率为kl、k2、k3,0D、0E、OF的斜率为kl‘、k2‘、k3z,当kl+k2+k3二0时，求证++为常数.解析：审清题意，作出解题用图(如图2)后，因为题中数据非常有限，所以“丈二和尚摸不着头脑”是难免的，总感觉很难入手解答•但其实本题仅是下面圆锥曲线中一个常用结论的应用.结论：斜率为k的直线与椭圆+二1(a,b>0；aHb)相交于A、B两点，线段AB中点为P,若OP斜率为，则k?k‘二-.用？驻判别式法或点差法均可

7、以证明，此处略.如若我们熟记了该结论，则当解答例4时，就可以从AB斜率、0D斜率进行思考，亦即可以得到如下证明方法：因为kl?kl7=-,k2?k27二-，k3?k3'二-，所以++=-2kl-2k2-2k3=0为常数.并且以上证明过程呈现出kl+k2+k3为常数？圳++为常数；kl‘+k2‘+k3‘为常数？圳++为常数.例5.在？驻ABC中，M是BC的中点，AM二3,BO10,贝I」?=・解析：平行四边形对角线性质：两条对角线的平方和等于四条边的平方和，同学们可以利用该性质来解•如图3,将？驻ABC补成平行四边形ABDC,则BC2+AD2二2（AB