2015公务员测试行测：巧解青蛙跳井问题.docx

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1、给人改变未来的力量行测考试的工程类题中经常会考正负效率交替的合作问题，通常我们称此类题目为青蛙跳井问题。本文中公教育专家将通过详细讲解典型例题，为考生总结此类题目的解题技巧。例：一只青蛙想从一口10米深的井中跳出，一天跳，可以跳3m，一天休息，由于井壁比较滑，会下滑1m，如此交替进行。请问这只青蛙几天能跳出这口井?中公解析：在此类问题中我们知道，两天构成一个循环，一个循环的效率为+3-1=+2m，周期为两天。很多人会觉得青蛙跳出来正好需要5个循环，共计10天。但是实际上并不是，如下图所示中.公教育版权：从图中可以看出

2、，实际在8天多，青蛙就已经跳出这口井了。所以在做题过程中要树立一种预留思想。当青蛙经过几个整循环后只要大于10-3=7m，青蛙就能跳出去，所以我们要把3m作为预留量。首先我们要判断有多少个整循环和剩余的量，不管是均为正效率的交替合作，还是正负交替的交替合作，主要的关键在于剥离整循环和剩余量。可得：2×[N]≥10-3，[N]=4注：[N]为能取的最小整数即经过4个整循环，剩余量10-4×2=2m剩余量时间：2/3天，整循环时间：4×2=8天共计：8+2/3=8.67天判断有几个整循环的关键在于找预留量，实际上预留量为

3、一个循环效率能达到的最大值，我们把这个值叫做循环效率最大增量，比如说下面这几组效率能达到循环效率最大增量为：给人改变未来的力量+3+5-7+9循环效率最大增量+10+12-7+6-7循环效率最大增量+12注：循环效率最大增量就是从第一个数字开始加，不一定全部加完，能加出的最大值中.公教育版权。综上所述，青蛙跳井问题的解题方法为：(1)找一个循环量的效率和，同时计算出循环周期(2)找循环效率最大增量作为预留量(3)找整循环：循环量×[N]≥总量-最大增量,[N]为满足不等式的最小正整数(4)计算整循环时间=[N]x周期

4、(5)计算剩余量=总量-循环量×[N](6)计算剩余量时间(7)计算总时间中公教育专家提醒考生，解决青蛙跳井问题，要掌握以上方法，并加以练习，便可快速正确的解答此类问题。