必修2、选修1-1----解析几何.docx

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1、解析几何一、直线与直线方程（一）直线的斜率与倾斜角1、直线倾斜角的定义当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角；特别地，当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为°。直线倾斜角的范围：°㌳°2、直线斜率的定义当直线的倾斜角不为°时，直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，斜率反映直线与轴的倾斜程度；直线斜率通常用表示。3、直线倾斜角与斜率的关系当，时，；当，时，；当时，不存在。4、直线斜率的表达形式th适用范围：已知直线倾斜

2、角求斜率−适用范围：已知两点坐标，和，，并且−适用范围：已知函数在处的导数（二）直线方程的表达形式1、直线方程的五种表达形式形式确定条件方程说明1、当直线的倾斜角为时，直线的斜率不存在，过点，点斜式这时直线的方程为；斜率存在2、当直线的倾斜角为时，其方程为。斜率存在，纵截斜截式直线的横截距为，纵截距为距为1、斜率存在且不为零。斜率为。过点，、

3、2、当，时，轴，这时直线两点式，，且的方程为或；，3、当，时，轴，这时直线的方程为或．1、与轴交点为t，；与轴交点为，。横截距为t，2、斜率存在且不为零，且直线不过原点。斜率为截距式纵截距为，tt，。t当时，其斜率为，在轴上的截距为；A，B不同时为零一般式当，时，在轴上

4、的截距为。2、四种常用直线系（1）定点直线系方程：经过定点，的直线系方程为（除直线），其中是待定的系数；经过定点，的直线系方程为，其中，是待定的系数。（2）共点直线系方程：经过两直线：，：的交点的直线系方程为（除），其中是待定的系数。（3）平行直线系方程：与直线平行的直线系方程为，其中；表示平行直线

5、系的方程为，其中为参变量，。（4）垂直直线系方程：与直线垂直的直线系方程为，其中；表示与直线垂直的直线系方程为，其中为参变量。（三）两直线平行与垂直的判定1、两直线交点的判断：已知直线：与：；（1）若方程组有且只有唯一一组解，那么这一组解即为交点坐标；（2）若方程组无解，则；同理，若，则方程组无解；（

6、3）若方程组有无数组解，则与重合；同理，若与重合，则方程组无解。2、两直线平行或垂直的判定：（1）若直线：，直线：，则，，。（2）若直线：与：,其中、、、均不为，则，.（四）点到直线的距离1、两点间距离公式：已知两点坐标，、，，则

7、；特别地，平面直角坐标系内的某一点，到原点的距离。2、点到直线的距离公式：已知某一点，和某一直线：，则点到直线的距离。3、两平行线间的距离：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。二、圆与圆的方程（一）圆的方程1、圆的定义：（1）圆的第一定义：在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。（2）圆的第二定义：平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。2、圆

8、的一般方程：以t，为圆心，以为半径的圆的一般方程可表示为t。3、圆的标准方程：ࡰࡰࡱࡰ૝ࡱࡲ表示的是以，为圆