等腰三角形判定学案.doc

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1、课题：12.3.2等腰三角形【学习目标】理解等腰三角形的判定方法及应用通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣【重点、难点】等腰三角形的判定方法及其应用探索等腰三角形的方法定理【学习过程】一、学前准备1．等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2．等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3．等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4．等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5．如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么⊥，＝（2）若BD＝CD，那么⊥，∠　＝∠（3）若AD⊥BC,那么＝，∠＝∠二

2、、探究活动1．思考：（1）如图，位于在海上A．B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）．（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系．已知：在△ABO中，∠A=∠B求证：AO=BO2．等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）三、精讲点拔1．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．2．如图，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要

3、由它的中点C向地面上与点B距离相等的D．E两点拉两条绳子，使得D．B．E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长．四、巩固练习1．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1．∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．2．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗．为什么．3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．FEDCBA4．如图，在△ABC中，∠ABC．∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形．(2)上题中，若

4、AB=10㎝，AC=12㎝，求△ADE的周长．五、课后作业1．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．2．如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形 3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE．CF分别是△ABC的高．求证：BE=CF．教（学）记：要求：课前预习完成至教（学）记：要求：课前预习完成至