等腰三角形的判定学案

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时间:2018-11-16

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1、12.6.4等腰三角形的判定“发现不限于寻求人类尚未知晓的事物,确切地说,它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。”——布鲁纳(美国心理学家及教育家)学习目标:理解和掌握等腰三角形的判定定理,并运用其进行简单的证明和计算。活动(一):利用手中工具画出∠MBC=∠NCB,其中BM和CN交于点A.那么,⊿ABC是一个什么形状的三角形呢?1.如图(1),作∠MBC=∠NCB=30°;2.如图(2),作∠MBC=∠NCB=60°;图(1)图(2)3.猜想:⊿ABC是三角形;4.利用“几何画板”验证:.

2、5.推理验证:已知:△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC为了解决上述问题,明明发现,只要在图形中添加一条辅助线,即可证明。下面有三种方式,你同意哪一种,并说明依据.4(1).作∠BAC的平分(2).取BC中点E,(3).作AF⊥BC于点F.线交BC于点D.连接AE.答:你的选择是图(填序号);全等的依据是.由此可以推出:等腰三角形的判定定理:.(简记为:)符号语言:在△ABC中∵(已知)∴(等角对等边)解决问题(一):例1.在⊿ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断⊿ABC是什么三角

3、形,并说明理由.解:画出草图4变式练习(一):A1.已知:△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC.问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.BCD解决问题(二):例2.已知:如图,在⊿ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AB.求证:⊿ADE是等腰三角形.变式练习(二):1.已知:如图,△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB.请你找出图中的等腰三角形,并说明理由。2.求证:DE=BD+CE4课堂小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?1.判定等腰三角形的两个方法:2.

4、一个区别:3.一个注意:布置作业:1.完成学案上没有写完的题目;2.已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.12ABCDE求证:AB=AC.4

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