七年级数学下册 6.2 解一元一次方程（4）课件 华东师大版.ppt

《七年级数学下册 6.2 解一元一次方程（4）课件 华东师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.2解一元一次方程（第4课时）华东师大版七年级（下册）专题一：构造一元一次方程解题详解：学习了一元一次方程知识后，可以解决很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一次方程无关，其实均需要构造一元一次方程求解.就本小专题而言，主要从两方面入手，介绍“构造一元一次方程解题”（1）利用一元一次方程的定义构造.（2）利用一元一次方程的解的定义构造.典例解：根据一元一次方程的定义，得3a-5=1。解得a=2答：当a=2时，已知的等式是关于x的一元一次方程.（1）利用一元一次方程的定义构造。评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，故有3a-5=1，从而求得a值.

2、典例（2）利用一元一次方程解的定义构造。评析：利用方程解的定义知x=2满足所给的方程，代入方程后得到一个关于a的方程，解这个方程求得a的值，从而求出2a-1的值.解：根据方程的解的定义，得×22-2a=0。解得a=3所以，当a=2时，2a-1=2×3-1=5讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注意以下几点：专题二：解方程的注意事项（1）移项要变号；（2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内的各项改变符号；（3）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号；（4）避免将利用分数的基本性质与等式的

3、基本性质相混淆.典例1、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：去括号，得2x-4-12x+3=9-9x移项，得2x-12x-9x=9+4-3合并同类项，得-x=10系数化1，得x=-10评析：（1）第一步去括号时，括号前的数要乘以括号内的每一项，不要漏乘；（2）括号前是负号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号；（3）第二步移项时，所移的每一项都要变号，没有移动的项目不变号.解：去括号，得15x-15+6=20x+10合并同类项，得-5x=19评析：（1）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大5倍，注意不要把“1”扩大5倍；（2）去分母时，“1”不要漏乘分母

4、的最小公倍数6；（3）去分母时，要把(x-1)和(2x+1)看作一个整体参与运算，避免出现运算错误.2、解方程原方程可化为去分母，得15(x-1)+6=10(2x+1)移项，得15x-20x=15-6+10系数化1，得x=-专题三：如何设未知数列方程解实际问题详解：列方程解实际问题，若未知数设得巧妙，则求解简捷.常用的设未知数的方法有两种，（1）直接设未知数：题目问什么就设什么；（2）间接设未知数：选取一个与问题有关的量设为未知数，再通过这个未知数求出题中要求的量.典例1、一桶油连桶重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内原来有油多少千克？解：设桶内原来有油x千

5、克根据题意，得解得x=7答：桶内原来有油7千克.评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么.这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问.在大多数情况下的应用题都可以直接设未知数.2.一个三位数，三个数位上数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍.求这个三位置数.解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x+7)个位上的数字为3x.根据题意，得x+7+x+3x=17解得x=2.则百位上的数字为x+7=9，个位上的数字为3x=6，故所求的三位数为926.答：这个三位数为926.评析：若直接设这个三位数为x，则很难找到相等关系

6、，因此采用间接设未知数法.有些问题直接设未知数，不易列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设未知数法.再见