高中数学 1．3《三角函数的诱导公式》课件 新人教A版必修4.ppt

《高中数学 1．3《三角函数的诱导公式》课件 新人教A版必修4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新课标人教版课件系列《高中数学》必修41．3《三角函数的诱导公式》教学目标1、知识目标：（1）识记诱导公式。（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。2、能力目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。3、情感目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学

2、精神，培养学生的创新意识和创新精神。（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想。4、教学重点：诱导公式的推导及应用。5、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。能否再把～　间的角的三角函数求值，化为我们熟悉的～　　间的角的三角函数求值问题呢？如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题．设　，对于任意一个　到　　的角　，以下四种情形中有且仅有一种成立．诱导公式二、三的推导过程请同学们思考回答点　关

3、于　轴、　轴、原点对称的已知任意角　的终边与单位圆相交于点　　　　，三个点的坐标间的关系．点　　　关于　轴对称点　　　　，关于　轴对称点　　　　，关于原点对称点　　　　　．演示课件公式二：轴对称，所以　　　　　．角　　的终边与单位圆相交于点　，这两个角的终边关于如图，利用单位圆作出任意角　与单位圆相交于点　　　，我们再来研究角　与　　的三角函数值之间的关系，演示课件公式三：例题讲解（3）　　　　　　；（4）　　　　　．（1）　　　　；　　（2）　　　　　　；求下列三角函数值：例1化简：．例2公式四：例题讲解（1）　　　　　　；（2）．求下列各三角函数：例3诱导

4、公式小结前面加上一个把　看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于　的同名函数值，概括如下：　　　　　　　，　　，　　　，公式一、二、三、四、都叫做诱导公式．简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数到的角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四填写下表例4练习反馈（1）已知　　　　　　　，求　　　　　的值．（2）已知　　　　　　　　，求　　　　　　的值．公式五：公式六：诱导公式总结：口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：练习再见