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《人教版九年级上册数学 第二十三章 旋转 23.1图形的旋转 课后练习（含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级上册数学《第二十三章23.1图形的旋转》课后练习一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（）A．B．C．D．2．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转50°到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠CAB等于（ ）A．50°B．60°C．65°D．70°3．如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则（）A．B．C．D．4．如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：
2、①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．②③C．②④D．③④5．在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（ ）A．（4，-3）B．（-4，3）C．（-3，4）D．（-3，-4）二、填空题6．在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是____________．．7．如图，已知是等腰三角形，点D在AC
3、边上，将绕点A逆时针旋转45°得到，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则的度数是_____．8．如图将绕点逆时针旋转得到，其中点与是对应点，点与是对应点，点落在边上，连接，若，，，则的长为__________．9．如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是_____．10．如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF．若，，且，则_____．11．如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若，，．则＝_______．12．如图，
4、在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使…按此规律进行下去，则点的坐标为_______．13．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，若，则______．三、解答题14．(1)问题发现 如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上. 填空:线段AD,BE之间的关系为 .(2)拓展探究 如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由. (3)解决问题 如图3,线段PA=3
5、,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围. 15．如图1，中，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点的对应点分别为点，且三点在同一直线上．（1）填空： （用含的代数式表示）；（2）如图2，若，请补全图形，再过点作于点，然后探究线段之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若，且点满足，直接写出点到的距离．16．如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD．（1）试说明△ABC≌△ADE；（2）如果∠AE
6、C＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．（1）求∠BDF的大小；（2）求CG的长．18．请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中，，，将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD，连接求证：的面积为提示：过点D作BC边上的高DE，可证≌探究2：如图2，在一般的中，，，将边AB绕点B顺
7、时针旋转得到线段BD，连接请用含a的式子表示的面积，并说明理由．探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，，，将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD，连接试探究用含a的式子表示的面积，要有探究过程．19．如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，∠F＝30°.（1）求证：BE＝CE（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动.若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N.（如图2）①求证：△BEM≌△CEN；②若AB＝2，求△BMN面积的最大值；③当旋
8、转停止时，点B恰好在FG上（如图3），求sin∠EBG的值.答案1．D2．C3．D4．D5．B6．90°7．22.5°8．9．10．11．12．13．14．解（1）结论：AD=BE，AD⊥BE．理由：如图1中，∵△ACB与△DCE均为
