第二十三章 旋转23.1图形的旋转（1）

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1、第二十三章旋转23.1图形的旋转（1）学习目标:知识目标:（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；能力目标:通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化

2、情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。情感目标:经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。学习重点:旋转相关概念以及性质学习难点:利用性质解决相关问题。教学过程：【自主学习】阅读教材，回答下列问题1.试举出生活中旋转的例子。并思考：旋转的过程中，图形的形状和大小是否发生了变化？[来源:学§科§网]2.什么叫做图形的旋转？旋转后图形的位置是由什么确定的？（旋转的三要素）3、钟表的分针匀速旋

3、转一周需要60分．(1)它的旋转中心是____________；(2)经过20分，分针旋转了_______度.4、如图，如果把钟表的指针看做△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是___________（2）经过旋转，点A、B的对应点分别是_________________________________.【问题探究】目标一、理解旋转的基本性质1.如图，在硬纸板上挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图

4、案（DABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（），移开硬纸板.（1）点A、B旋转后的对应点分别是谁？分别测量OA、OA′、OB、OB′的长度和∠AOA′、∠BOB′的大小，你发现了什么？（2）△ABC与是全等三角形吗？为什么？2.归纳：旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离____________；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________（3）旋转前、后的图形______________.目标二、利用性质解决相关问题1.如图1：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转

5、后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.2.如图2，已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=_____，DE=______㎝，EC=_____㎝，AE=______㎝，DE与AB的位置关系为_______.图1图2图31.如图3，正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQ

6、B,连结PQ，则△PBQ的形状是___________________________.【反馈提升】1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千2．…依次观察左侧的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是()3.图4可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900B．600C．450D．3004.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。图45.时钟的时针在不停地旋转

7、，从上午6时到上午的9时，时针旋转的旋转角是________度.图76.如图5，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？OB’BA’A图5图6[来源:学科网]7.如图6，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。8.如图7，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是_______．【学生反思】我的收获：我存在的问题：【

8、达标应用】1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）．A．6个B．7个C．8个D．9个2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20°B．26°C．30°D．36°3.如图8，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____图9图8[来源:学科]3.