Fisher判别分析法在边坡稳定性评价中的应用.pdf

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1、２０１５年第１０期（总第１６３期）江西建材建筑与规划设计Ｆｉｓｈｅｒ判别分析法在边坡稳定性评价中的应用■朱敏■中铁时代建筑设计院有限公司，安徽芜湖２４１００１摘要：边坡工程的稳定性分析是岩土工程领域的一个研究热点。边坡的稳定２．２判别函数及准则性评价直接关系到工程建设的资金投入、人民的生命财产安全以及相应２．２．１Ｆｉｓｈｅｒ准则防治措施的采取。针对边坡稳定性影响因素复杂、传统的稳定性分析方考虑指标与ｐ个自变量有关的两类判别：设指标ｙ按其取值范围法计算工作量巨大、计算过程复杂的问题，提出了一种新的解决方只分为Ａ、Ｂ两类，对Ａ、Ｂ两类分别有ｎＡ，ｎＢ个样品数据。法———Ｆｉｓ

2、ｈｅｒ判别分析法。利用实际边坡工程的相关数据资料作为训练Ｆｉｓｈｅｒ提出，建立ｐ个因子的一个线性判别函数样本，建立相应的评价边坡稳定性的线性Ｆｉｓｈｅｒ判别函数。使用ＳＰＳＳｐ软件进行Ｆｉｓｈｅｒ线性判别模型的建立与分析，并且采用回判估计方法对ｙ＝ｃ１ｘ１＋ｃ２ｘ２＋Ｌ＋ｃｐｘｐ＝ｃｊｘｊ（１）判别结果进行验证，结果表明Ｆｉｓｈｅｒ判别分析法是一种比较有效的评价ｊ＝１其中判别系数ｃｊ（ｊ＝１，２，．．，ｐ）的选择应使得ｙ值满足：边坡稳定性的手段，在边坡工程中具有较好的应用前景。（１）Ａ类与Ｂ类这两类点群尽可能地远离，即两类点群重心间距关键词：边坡稳定性ＳＰＳＳ软件Ｆｉｓｈ

3、ｅｒ判别分析判别模型离尽可能达到最大；（２）同一类的样品点尽可能集中。［（１）（２）两点统称为Ｆｉｓｈｅｒ准１引言则］边坡是指具有倾斜坡面的坡体，边坡是由漫长的地质作用造成的，２组间离差平方和Ｇ＝［ｙ珋（Ａ）－ｙ珋（Ｂ）］（尽可能大）是一个受多因素影响、随时空变异的复杂动态系统。由于坡体表面倾ｎＡ斜，在自身及其内外力作用下，整个坡体都有从高处向低处滑动的趋样本总离差平方和Ｈ＝[ｙ（Ａ）－ｙ珋（Ａ）]２＋ｋ势，如果坡体内部某一个面上的滑动力超过土体抵抗滑动的能力，就会ｋ＝１ｎＢ发生边坡失稳。在我国，随着城市建设的发展，近年来全国各地兴建了[ｙ（Ｂ）－ｙ珋（Ｂ）]２（尽可能

4、小）许多道路、铁路、高层建筑、地铁和其他地下市政设施，由此而产生了大ｋ＝１ｋ量的边坡，并成为岩土工程的主要内容之一。边坡稳定性分析的方法其中：很多，总的来说，大致可以分为两大类：定性分析方法和定量分析方法，ｐｐｙｋ（Ｂ）＝ｃｊｘｋｊ（Ｂ）ｙｋ（Ａ）＝ｃｊｘｋｊ（Ａ）其中定量分析方法又可以分为确定性分析方法和不确定性分析方ｊ＝１ｊ＝１法［１］。定性分析方法主要包括：自然（成因）历史分析法、图解法、边坡ｐｐｙ珋（Ｂ）＝ｃｊｘ珋ｊ（Ｂ）ｙ珋（Ａ）＝ｃｊｘ珋ｊ（Ａ）稳定性分析数据库和专家系统等。定量分析方法主要有：极限平衡法、ｊ＝１ｊ＝１数值分析法、灰色系统评价法、可靠度分

5、析方法、模糊综合评价法、神经ｎＢｎＡ１１网络法等。对于边坡稳定性的分析和评价，单纯强调定性分析或定量ｘ珋ｊ（Ｂ）＝ｘｋｊ（Ｂ）ｘ珋ｊ（Ａ）＝ｘｋｊ（Ａ）ｎ２ｋ＝１ｎ１ｋ＝１评价都是难于真正解决问题的。鉴于边坡工程的稳定性分析与设计具要同时满足费歇判别准则的两个条件，要求Ｉ达到最大，即：有可变性、不确定性、没有原型和数据有限等特点以及地质环境的复杂Ｇ［ｙ珋（Ａ）－ｙ珋（Ｂ）］２Ｉ＝＝（２）性，边坡稳定性分析的主要目的是为了“理解机制”并非精确的定量计ＨｎＡｎＢ２２算。因此，在目前情况下，充分开发、挖掘和利用已被验证了的边坡的［ｙｋ（Ａ）－ｙ珋（Ａ）］＋［ｙｋ（Ｂ）－ｙ

6、珋（Ｂ）］ｋ＝１ｋ＝１成功经验有着重要的实际意义。２．２．２判别函数的参数计算判别分析法是用于判别个体所属群体的一种统计方法，其特点是Ｉ是ｙ的函数，也是ｃｊ的函数。根据极值原理，Ｉ取极大值的条件是根据已知类别的若干样本数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建Ｉ对系数ｃｊ的偏导数为０，即：立判别公式和判别准则，然后对未知类别的样本进行判别分类，是一种Ｉ＝０（ｊ＝１，２，３，…，ｐ）（３）应用性很强的统计分析方法，主要的判别分析方法有Ｆｉｓｈｅｒ判别分析ｃｊ法、Ｂａｙｅｓ判别分析法、距离判别分析法等，判别分析法已在经济、医学、等价于：（因为ｌｎＩ＝ｌｎＧ－ｌｎＨ）［２］气象

7、学等多个学科领域取得了很好的效果。本文重点研究Ｆｉｓｈｅｒ判Ｈ１Ｇ＝等价于：（因为ｌｎＩ＝ｌｎＧ#ｌｎＨ）别分析法分析边坡稳定性问题。分析Ｆｉｓｈｅｒ判别分析法的基本原理，ｃｊＩｃｊｐ针对边坡稳定性分析建立相应的Ｆｉｓｈｅｒ判别模型。结合具体工程实可解得：ｃｊＬｉｊ＝ｄｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３，…，ｐ）例，利用现有的数理统计分析软件ＳＰＳＳ，计算分析所建立的Ｆｉｓｈｅｒ判ｊ＝１别模型的实际适用性。利用该模型对具体边坡进行预测，通过预测结其中，ｎＡｎＢ果与实际边坡状态比较，结果表明Ｆｉｓｈｅｒ判别分析模型预测