中考几何证明题集锦(主要是与圆有关的)

《中考几何证明题集锦(主要是与圆有关的)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考几何证明题1、如图：A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C，连结BC，∠C＝22.50，∠BAC＝450。求证：直线AB是⊙O的切线。 第2题图ADCEFGBO· 2.⌒如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⑴求证：AD是⊙O的切线；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．.DAOBCE第3题图3．，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内．要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的

2、面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。4、如图：已知在Rt△ABC中，∠B＝900，AC＝13，AB＝5，O是AB上的点，以O为圆心，0B为半径作⊙O。（1）当OB＝2.5时，⊙O交AC于点D，求CD的长。（2）当OB＝2.4时，AC与⊙O的位置关系如何？试证明你的结论。65、如图：已知A、D两点分别是正三角形DEF、正三角形ABC的中心，连结GH、AD，延长AD交BC于M，延长DA交EF于N，G是FD与AB的交点，H是ED与AC的交点。（1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）；（2）问FE、GH、

3、BC有何位置关系？试证明你的结论。6．如图（a），已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC、AD．求证：①∠BAD＝∠CAG；②AC·AD＝AE·AF．（2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．图(a)BOAFDCGEl·BOA图(b)第6题图··BDCFEAGO7．如图，△ABC中，∠

4、BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F。设EF交AD于G，连结DF。（1）求证：EF∥BC；（2）已知：DF=2，AG=3，求的值。8、已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，且BC＝，AB＝，CD＝，AD＝，DB＝。求证：，69、已知：如图，线段AM∥DN，直线与AM、DN分别交于点B、C，直线绕BC的中点P旋转（点C由D点向N点方向移动）。（1）线段BC与AD、AB、CD围成的图形，在初始状态下，形状是△ABD，（即△ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称；（5分）（2）任取变化过

5、程中的两个图形，测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的AB＋CD（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明。（7分）10、已知：如图，边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G。（1）求证：（6分）（2）证明：EG与⊙O相切，并求AG、BF的长。（6分）11．如图9，已知△ABC内接于⊙O，直线DE与⊙O相切于点A．BD∥CA．求证：AB·DA＝BC·BD．12.已知△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合）Q是BC边上的动点（与点

6、B、C不重合）．（1）如图10，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．613、如图10是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断。14、如图11，已知E是△ABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接回相交于点D。（1）求证：∠DBE＝∠DEB；（2）若AD＝8cm，DF∶FA＝1∶3。求DE的长。15.将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转（00

7、得正方形AB1C1D1,B1C1交CD于点E.(1)求证：B1E=DE;(2)简要说明四边形AB1ED存在一个内切圆;(3)若n=300,AB=,求四边形AB1ED内切圆的半径r.16.如图,已知⊙A、⊙B都经过点C，BC是⊙A的切线，⊙B交AB于点D，连结CD并延长交⊙A于点E，连结AE.（1）求证:AE⊥AB;（2）求证:;（3）如果,AE=3,求BC的长.⒘如图，△内接于，是的中点，交于.求证： 618.图，在中，是对角线的中点，过点作的垂线与边、分别交于、，求证：四边形是菱形.  19.如图，是的直径，是上的一点，直线交的延长线于点，于，且(1

8、)求证：是的切线(2)若的半径为，.求的长.      20.如图，直线与双曲线交于点、，直线