教案：平行四边形的面积计算1.doc

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1、平行四边形面积的计算教学目标：1、通过割补的方法亲历探索平行四边形面积公式的推导过程，在操作、观察、比较、概括等活动中，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。2、掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。3、能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题，感受数学与生活的密切联系，并产生浓厚的学习兴趣。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。一、导入1.出示平行四边形严老师的手里有一个同学们非常熟悉的图形，是平行四边形。你能

2、不能上来指一指平行四边形的周长在哪里？面积呢？请学生上来分别指出平行四边形的周长和面积二、探究平行四边形的面积1.揭示课题今天严老师要和大家一起研究的就是我们平行四边形的面积2.探究平行四边形的面积（1）明确要求1在你的练习纸上我印了一个平行四边形，如果我要求这个平行四边形的面积，我需要量出哪些数据？面积又是多少？2.给你5分钟的时间，自己量一量，算一算我这个平行四边形的面积。并准备好描述的你方法。如果你发现不是整厘米数，那就四舍五入，取整厘米。发现有学生的不同方法及时让他把算式列到黑板上除了黑板上的这些答案你还有别的答案吗？（2）反馈我觉得我们同学很了不起，一

3、道题就引发了大家这么多种不同的思考。你觉得在这么多种答案中哪些答案可能是错的？Ø拉伸的方法答案是7×5=35厘米，刚才我们都量过算过了，你猜猜看它可能是怎么想的？——把平行四边形拉成一个长方形我这里有一个可以拉伸的平行四边形，我们请作者上来，拉一拉，并介绍你的方法。追问：长方形的面积我们是怎么算的？——长×宽追问：那这里的长是什么？——平行四边形的底这里的宽是什么？——平行四边形的邻边把平行四边形拉成一个长方形，正好能用公式相乘，没错啊！学生反驳观点l在平行四边形变成长方形的过程中面积变得大了追问：哪里变大了啦？你能上来证明给大家看吗？l如果这个平行四边形很扁很

4、扁，这样一拉变大了很多？追问：很扁很扁要扁到什么程度？那它的面积就接近于0，这样一拉就变大了。你能够从极限进行思考，是一种很好的方法。l平行四边形的公式是底×高，这样一拉高变长了，面积肯定变大。同学们觉得这个解释怎么样？我们的公式还没有得出呢？你怎么知道的？等下等我们证明以后再来看看你的解释，好吗？用这种方法的同学有没有谁要反驳的？或者你们已经被成功说服了？哪那句话成功地说服了你？那这种方法面积变了，有没有什么是不变的？——周长不变看来拉伸这种方法周长不变，面积会变化。Ø算成周长这位同学的答案是24，有没有什么想说的？——他可能算成周长了你怎么知道算成周长了？—

5、—（7+5）×2=24只能擦掉了。Ø剪拼的方法那哪种是对的？——把他们剪拼成长方形拉伸成长方形你们说错了，那这也是变成长方形啊，为什么就对呢？——因为这种方法面积没变谁来证明下为什么面积没变？学生上来表示剪拼的方法这位同学是怎么剪拼的你看见了吗？——把这个角拼过去，面积不多不少这样一剪一拼，长现在是什么？——平行四边形的底那宽是什么？哪一条？这条是什么？——平行四边形的高也就是说平行四边形的面积是底×高底用a表示，高用h表示。那一定要沿着这条边剪拼吗？有没有不同的剪法？请同学上来画一画行吗？为什么这样剪也可以？——这样剪也能变成长方形，长是底边，宽是高还可以怎么

6、剪？那我斜着剪可以吗？——必须和底边垂直。所以这个平行四边形的面积就是：S=ah=7×5=35（平方厘米）这个平行四边形除了能够用这个底×高，还可以怎么算？——用另一条边×相应的高预如果所有的答案都是对的。是不是只要变成长方形就可以。我还有一种变成长方形的方法，你们看看行不行？然后再讨论拉伸的方法3.总结我们证明了平行四边形的面积公式，再回过头去看看刚才的这种方法，为什么面积就变大了，你有没有新的解释？——因为高变长了——因为在拉的过程中高边长了追问：看来决定了平行四边形面积的要素是什么？——平行四边形的底和平行四边形的高。也就是我们通过剪拼而得到的平行四边形的

7、面积——S=ah，长是底边，高是宽。三、巩固练习我们一起来用用新本领。投影反馈1。（1）校对底？高？（2）校对底？高？不是还有一条吗？为什么不用？（3）a=什么h=什么？2.你画出来了吗？你看看你画的和你同桌画的一不一样？奇怪了，我明明就只公布了一个要求啊，底是4厘米，高是3厘米啊。你的意思是可以越来越斜。我们收集几个看看。还可以怎么斜？那这些平行四边形有什么是一样的？——面积。也就是说等底等高的平行四边形面积相等。那如果我把这句话倒过来，你觉得对吗？面积相等的平行四边形一定等底等高。你有反例吗?学习长方形面积计算的时候，我们是用1平方厘米的小正方形一个个去摆，

8、发现了长方形的面积计算公