古典概型教学设计.doc

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1、教学设计基本信息学科数学年级高三教学形式多媒体教师胡小兰单位中江实验中学课题名称古典概型学情分析认知分析：学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”.能力分析：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强.教学目标知识与技能：正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数；在数学建模的过程中，正确理

2、解古典概型的两个特点；推导和掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。过程与方法：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力.情感、态度、价值观：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神

3、.教学过程1、创设情境，提出问题探究一：对于随机事件，是否只能通过大量重复的试验才能求其概率呢？例如：有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心1的概率有多大？生：答案是师：你是怎么快速得到概率为？是通过模拟试验方法吗？（学生意见不一，开始合作讨论）生：不是通过模拟试验，因为无论进行多少次试验，得到的结果都只是频率，而不是概率，所以不能从该角度去求概率。因为该试验的基本事件空间共有5种结果，每一个结果出现均等出现的，所以抽到红心1是其中一个基本事件，所以其概率是。

4、（学生均赞同该观点，老师赋予肯定）探究二：对于下列随机事件，求其概率？（1）考察抛硬币的试验，正面向上的概率为多少?（2）若抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数为3的概率是多少？（3）一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，共有几个基本事件？每一个基本事件发生的概率是多少？（4）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。问命中9环的概率为多少？思考：探究二的第（1）、（2）、（3）题与第（4）题的差别是什么？【设计意图】在探究1的引导下，学生已经发现：求随机事件的

5、概率，可以不通过大量试验，而是通过一次试验中可能出现的结果的分析来求概率。由于前3个问题试验中基本事件出现的可能性是均等的，所以很容易得到答案：（1）；（2）；（3）；而第（4）题学生迟疑了，有些同学发现该试验共有7个基本事件，所以认为答案是。但约一半的同学并不认同，此时我提议大家合作交流，让大家在合作探究的氛围中思考、质疑、倾听、表述。这也符合学生的认知规律。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，使课堂的有效思维增加。而思考题的提出让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，意识到试验中基本事件发生的等可能

6、性的必要性，这能培养学生分析问题，归纳问题的能力。最后学生讨论得到共识：第（4）题由于基本事件发生不是等可能的，所以答案肯定不是，具体概率是多少与第9环所占的面积有关，面积越大，命中的概率就越大，此时学生体验到成功的喜悦。探究二的设计目的是创建与新课内容相关的实验模型，把问题具体化，过渡到新课时自然有序，此时老师一句话即可引导到本节课古典概型的定义上：象探究二（1）（2）（3）中的试验，若出现结果有有限个，且每一个基本事件发生的可能性均等，则称该试验为古典概型。2、概念初步（请学生概括古典概型的两大特征）具备如下特征的试验

7、称为古典概型（classicalprobabilitymodel）（1）有限性：即只有有限个不同的基本事件。（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的。对照探究二，明确两大特征，让学生正确理解概念，走出概念的认识误区，不发生歧义。3、古典概型公式的形成由古典概型概念易得，某一基本事件的概率公式为如下结论1：在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率是。而古典概型中，某随机事件出现的概率公式通过一个思考题引出。思考题：先后投掷两个骰子，点数之和可能为2、3……12，问点数之和为4的概率为多少？【设计意图】该

8、题目考查的问题很多，通过该题目必须使学生明确如下问题：（1）该试验是否为古典概型？学生在理解该问题时存在误区：混淆了随机事件和基本事件的区别。简单地认为点数和为2、3……12这些事件出现的可能性是不同的，所以认为是非古典事件。此时老师还需强调古典概型是对试验中的基本事件来判断是否等可能性的，而非随机事件