古典概型教学设计.doc

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1、人教B版高中数学课程标准实验教科书（必修3第三章）《3.2.1古典概型》教学设计朝阳市第三高中韩雪丽一、教学目标1．知识与技能(1)通过“掷一枚质地均匀的硬币的试验”“掷一枚质地均匀的骰子的试验”和“一先一后抛掷两枚质地均匀的硬币”三个实验了解基本事件的概念和特点。(2)通过试验理解古典概型的两个特征（有限性和等可能性）及其概率计算公式，并初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。(3)能用列举法（画树状图或列表等）计算一些随机事件所含的基本事件个数和基本事件总数。2．过程与方法（1）通过观察、类比试验中一些事件的概率表达，归纳总结出古典概型的概率计算公式。（2）经历对学习生

2、活中具体的概率问题的探究，体验应用概率知识解决问题的乐趣。3．情感态度与价值观（1）初步体会概率知识在工作生活中的广泛应用，增强学以致用的意识。（2）逐步形成实事求是、科学严谨的学习态度。二、教学重点与难点重点：理解古典概型的两个特征及利用古典概型求随机事件的概率。难点：如何判断古典概型，以及如何确定对于古典概型中任何事件包含基本事件的个数和基本事件的总数。三、学法与教学用具1、学法：分组合作完成试验操作，观察比较，类比归纳得出古典概型的两个特征及概率计算公式，体会从特殊到一般的学习过程。2、教学用具：硬币若干枚、骰子若干枚、计算机多媒体设备。四、教学设计设计环节教学设计师生互

3、动设计意图课堂导入揭示课题学生分组合作完成三个试验：试验1：掷一枚质地均匀的硬币的试验，并记录所有可能出现的试验结果，讨论出现每一种结果的可能性；试验2：掷一枚质地均匀的骰子的试验，并记录所有可能出现的试验结果及没一种结果出翔的可能性试验3：一先一后抛掷两枚质地均匀的硬币观察实验的结果和每一种结果出现的可能性。完成下表基本事件事件可能性试验一试验二“试验三观察比较，以上三个试验有什么共同特征？共同特征：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）满足以上两个特点的概率模型叫做古典概率模型，简称古典概型思考：判断下列的情

4、况是否属于古典概型？（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？分析：不是古典概型，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但试验的所有可能结果是圆盘内所有点，而圆盘内的点有无限多个，所以该试验不满足古典概型的有限性。学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件。教师加以引导与启发，利用基本事件的关系发现基本事件的特点。学生归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总

5、结得到的结论，学生互相交流，回答补充，通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性。总结归纳出基本事件的特点。然后再通过举例，进一步加深对基本事件的理解，从而为引出古典概型的定义做好铺垫。通过课堂中的两个数学模拟试验，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，使课堂的有效思维增加。两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。2）某人随机地向靶心进行射箭（如图），

6、这一试验的结果有：命中10环、命中9环……命中1环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？分析：不是古典概型，虽然试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环……命中1环和不中环的结果不是等可能的，即不满足古典概型的等可能性。思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？你能计算试验1中“正面朝上”的概率吗？分析：利用概率的基本性质和概率加法公式来解决。由于出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即：P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1因此P（“正面朝上”）＝P

7、（“反面朝上”）＝即试一试：在试验2中，你能计算“出现偶数点”事件的概率吗？分析：出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝所以P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“教师