古典概型教学设计.doc

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1、§3.2.1古典概型（第一课时）一、教学目标1、知识与技能目标：（1）通过具体实例了解古典概型概念，得到一种较简单的计算随机事件的概率的方法，并能进行简单的应用；（2）通过应用所学的知识解决实际问题，进一步提高理论联系实际的能力。2、过程与方法目标：（1）通过研究、归纳、总结形成科学的知识结构，并掌握知识之间的相互联系；（2）加强数学应用意识和数学审美能力的培养，激发学生学习数学的热情。3．情感与价值观目标：（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于自我创新，培养学生的科学探索精神；（2）强化新旧知识的联系，树立学生求

2、真的勇气和自信心，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想。二、教学重点：古典概型的概率计算；三、教学难点：古典概型的理解和应用；四、教学媒体：多媒体课件；五、教学方法：引导发现法、探索讨论法；六、学法指导：自主探索、合作交流；七、教学流程：巩固旧知识并为学习新知识作好铺垫复习回顾提出问题概念形成知识应用尝试练习归纳总结如何计算概率古典概型概念古典概型概念应用古典概型的判断与应用巩固新知识课后作业检查教学效果八、教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图复习回顾1、随机事件的概念：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；2、随机事件的概率的统计定义

3、：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率；3、事件的关系：包含、互斥、对立；（1）如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A；（2）互斥事件：（3）对立事件：4、确定概率的方法：一般是通过大量重复试验。教师提出问题，鼓励学生思考、积极回答。教师根据学生的回答，给出补充总结。因为学生的学习是建立在认知结构上的，因此，新课前的复习即可加深对学过的知识的巩固，又为学习本节课的新知识作好铺垫。提出问题引入：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值，如在抛掷硬币试验

4、中，要计算正面向上的概率，就要进行大量重复试验，但是每次求概率都通过大量的重复实验是否现实?大量重复的试验是否可以避免？这就是今天这节课我们要探讨的其中一种特殊的随机事件的概率——等可能性事件的概率，即古典概率模型。提出问题，导入新课。学生在感性知识基础上学习新的知识总是不完整、不全面的，从具体问题入手，让学生积极思考、讨论，有利于学生主动参与；问题的提出有利于引导学生参与到教学中来，还提高了学生学习数学的兴趣，进一步培养学生分析问题解决问题的能力。教学环节教学内容师生互动设计意图概念形成1、基本事件的定义和基本事件的特点考察两个试验：实例1：掷一枚

5、质地均匀的硬币的试验；实例2：掷一枚质地均匀的骰子的试验。分析以上两个试验的事件构成。结论：试验（1）中，结果有两个：“正面朝上”，“反面朝上”；在此试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；试验（2）中，结果有6个：出现“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”，“6点”。在此试验中，随机事件“出现偶数点”由基本事件“2点”，“4点”，“6点”共同组成。基本事件的定义：以上事件叫基本事件；总结出基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件外）都可以表示成基本事件的和。2、古典概型定义实例3：从字

6、母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。解：所求的基本事件共有6个：A={a,b},B={a,c},C={a,d},D={b,c},E={b,d},F={c,d}.学生讨论解决实例所提出的问题；让学生独立回答此问题，教师点拔，完善；引导学生思考、讨论、尝试总结，师生共同提炼。通过概念的讲解，以培养学生思维的严密性、科学性；在学生讨论后，由一个学生来概括，目的是体现学生的主体作用，培养学生语言表达能力和归纳能力；教学环节教学内容师生互动设计意图概念形成请归纳

7、这个试验和前面试验的共同特点：（1）试验中，所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。古典概型的定义：具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。3、古典概型的概率计算公式实例1：掷一枚质地均匀的硬币的试验；P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=；实例2：掷一枚质地均匀的骰子的试验。P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）P（“6点”）=；P（“出现偶数点”）=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”）=++=即P（“出现偶数点”）=归纳：对于古典概型，任何事件的概率

8、为：引导学生思考、讨论、尝试总结，师生共同提炼。对知识的掌握是建立在对知识的理解，以及提炼的基础上的。通过学