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1、成绩:《控制工程基础》课程实验报告班级：学号：姓名：《控制工程基础》课程仿真实验•、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下(25分)G(s)=10殳+5s+25借助MATLAB和Simulink完成以下要求:(1)把G⑸转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。MATLAB程序：clear;num=[10];den=[l525];sys=tfi(num,den);[Z,P,K]=tf2zp(num,den)零极点形式的传递函数：%)5+2.5-4.4401加+2.5+0.4330功由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。⑵计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭
2、环系统在0〜10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。闭环传递函数T(s)=—〃+5s+35特征方程g⑶+5$+35特征根-5+八帀二―5-八2’2由于根在左半平而，所以系统稳定。用simulink仿真：脉冲响应：结果:imeoffset:0阶跃响应:结果:0.4meoffset:0⑶当系统输入厂(/)=sin5/时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。Scope曲线:0.4neoffset:0二、(25分)某单位负反馈系统的开环传递函数为：…、6/+26〃+6$+20「八…“I銓)=/£+乔+丛+空频率范围风[0丄100
3、](1)绘制频率响应曲线，色括Bode图和幅相曲线(Nyquist图)。Matlab语句：clear;num=[626620];dcn=[l3422];sys=tfi(num,den);bodc(sys,{0.1,100})Bode图:BodeDiagram20o20■mp)apn-E詈4010°101o9■53(6ap)aseJZd102010'8Matlab语句：clear;num=[626620];den=[l3422];sys=tfi(num,den);[z,p,k]=tf2zp(num,den)nyquist(sys)Nyquist图：（2）根据Nyquist
4、判据判定系统的稳定性。P=0N=0Z=P+N=O所以系统稳定（3）根据Bode图求出系统的截止频率色•以及幅值裕度与相位裕度。Matlab语句：clear;num=[626620];dcn=[l3422];sysMfifnum^dcn)margin(sys)图形：BodeDiagramGm=Inf,Pm=82.8deg(at6.87rad/s)4020O20■mp)aprucglAI-2-1011010101010Frequjpcy(rad/s)5o弓4-9-3aas①sCTJuroo-4由图可得截止频率=6.87rad/s,幅值裕度无穷大，相位裕度为82.8dcg三、
5、(25分)某单位负反馈系统如下图所示，(1)当比例控制器增益K=1时，在SimulinkH*搭建系统，当输入为阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在阶跃输入下的超调量("％)和峰值时］Hj(rp)oSimulink仿貞：结果:求超调量和峰值时间：程序如下：num=[10];den=[1510];[num2,den2]=cloop(num,den<1)sys2=tf(num2,den2);[y,t,x]=step(sys2)mp=max(y);tp=spline(y,t,mp)cs=length(t);yss=y(cs)ct=(mp-yss)/ys
6、s结果：系统阶跃响应的超调量为11.84%。系统的峰值时间tp为0.8393s(1)绘制当K=0->oo变化吋，闭环系统的根轨迹。Matlab语句：clear;num=[10];den=[l510];sys=tfi(num,den);[r,K]=rlocus(sys)rlocus(sys)根轨迹图：FootLocus5・3・25・2-1.5・0・500.FtealAxis(seconds'1)(•cnpuooas)s一玄1086420-2・4-6-8-3.5-3-2.5-2-1.5-0.500.5FtealAxis(seconds'1)(2)根据以上根轨迹，为使闭环系统
7、在阶跃输入下超调量<7%<30%且稳态误差％<0.2,确定控制器增益K的范围。由稳态误差公式ess=—--一可知，要使ess<0.2,则K>4。K+1血由下图可知，当K=3.92时，30%且<7随K增大血增大，所以不存在符合的K值。08642024684—■■■■(spuooas)s一玄A」eu一Systemsys(^in:4.08RdIe:-2.5+6.68iC&nping:0.351G/ershoot(力：30.8Frequency(rad/s):7.13Systemsysn:3.92Fble:-2.5+6.55i
