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1、成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：学号：5姓名：南京理工大学2015年1月《控制工程基础》课程仿真实验一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下（25分）借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1)把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。MATLAB程序：clear;num=[10];den=[1525];sys=tf(num,den);[Z,P,K]=tf2zp(num,den)零极点形式的传递函数：由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。(2)计算闭环特征根并判别系统的
2、稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。闭环传递函数特征方程特征根由于根在左半平面，所以系统稳定。用simulink仿真：脉冲响应：结果：阶跃响应：结果：(1)当系统输入时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。曲线：一、（25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：频率范围（1）绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线（Nyquist图）。Matlab语句：clear;num=[626620];den=[13422];sys=tf
3、(num,den);bode(sys,{0.1,100})Bode图：Matlab语句：clear;num=[626620];den=[13422];sys=tf(num,den);[z,p,k]=tf2zp(num,den)nyquist(sys)Nyquist图：（1）根据Nyquist判据判定系统的稳定性。P=0N=0Z=P+N=0所以系统稳定（2）根据Bode图求出系统的截止频率以及幅值裕度与相位裕度。Matlab语句：clear;num=[626620];den=[13422];sys=tf(nu
4、m,den)margin(sys)图形：由图可得截止频率=6.87rad/s，幅值裕度无穷大，相位裕度为82.8deg一、（25分）某单位负反馈系统如下图所示，(1)当比例控制器增益K＝1时，在Simulink中搭建系统，当输入为阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在阶跃输入下的超调量()和峰值时间()。Simulink仿真：结果：求超调量和峰值时间：程序如下：num=[10];den=[1510];[num2,den2]=cloop(num,den,-1)sys2=tf(num2,
5、den2);[y,t,x]=step(sys2)mp=max(y);tp=spline(y,t,mp)cs=length(t);yss=y(cs)ct=(mp-yss)/yss结果：系统阶跃响应的超调量为11.84%。系统的峰值时间tp为0.8393s(1)绘制当变化时，闭环系统的根轨迹。Matlab语句：clear;num=[10];den=[1510];sys=tf(num,den);[r,K]=rlocus(sys)rlocus(sys)根轨迹图：(2)根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量且
6、稳态误差，确定控制器增益的范围。由稳态误差公式可知，要使ess<0.2，则K>4。而由下图可知，当K=3.92时，=30.2%＞30%且随K增大而增大，所以不存在符合的K值。四、（25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为（1）借助MATLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的静态速度误差系数，且相角裕度不低于。由题意得K=3，取相角裕度为50，利用matlab画出bode图Matlab程序：clear;num=[3];den=[0.51.510];sys=tf(num,den);margi
7、n(sys)Bode图：由上图得20log=14.5→=5.309,z=0.1*0.491=0.0491,p=z/=0.00924矫正后开环传递函数为验证此时的相位裕度和幅值裕度。Matlab程序如下：num=[3];den=[0.51.510];[num2,den2]=series(num,den,[20.3671],[108.2251]);G1=tf(num,den);G2=tf(num2,den2);figure(2);margin(G1);gridonholdonmargin(G2);gridonh
8、oldon[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(G1)[Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2]=margin(G2)结果如下：此时相角裕度为45度，符合要求。（2）绘制系统在校正前后的单位阶跃响应曲线，计算校正前后的时域性能指标（等）并进行对比分析。校正前的单位阶跃响应：Matlab程序如下：num=[3];den=[0.51.510];G1=tf(num,den);step(feedback(G1
