《数字逻辑基础》PPT课件.ppt

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1、重庆邮电大学邹虹3数字集成电路的分类：按集成度分：SSI；MSI；LSI；VLSI；ULSI按应用分：通用型集成电路；专用性集成电路；可编程逻辑器件按有源器件及工艺类型分：双极型晶体管集成电路；单极型MOS集成电路；双极与MOS混合集成电路（BiMOS集成电路）重庆邮电大学邹虹4数制十进制：逢十进一，借一当十；有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个基本数码。二进制：逢二进一，借一当二；有0、1两个基本数码。十六进制：逢十六进一，借一当十六；有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个基本数码。1.2数制和编码重庆邮电大学邹虹5基和权的概念基：数制的符号个数（或称

2、模）权（位权值）：某个数位的位值。第n位十进制整数的位权值是：10n－1第n位十六进制整数的位权值是：16n－1第n位二进制整数的位权值是：2n－1第m位二进制小数的位权值是：2－m重庆邮电大学邹虹6二进制的优缺点：优点：1.数字系统常采用具有两个稳定开关状态的开关元件的状态来表示“0”和“1”这两个计数符号；在电路技术和工程实现上都非常容易获得这些元件，而且它们可靠性很高，抗干扰能力很强。2.二进制运算非常简单。3.存储二进制信息所需要的设备量接近最低。4.数学基础：布尔代数。缺点：书写长，难于辨认，难于记忆，人机对话时需要转换。重庆邮电大学邹虹8在本课程中只讨论二进制、八进制、十进制和十六

3、进制之间的转换。二进制——BIN（Binary）八进制——OCT（Octal)十进制——DEC（Decimal）十六进制——HEX（Hexadecimal）数制转换重庆邮电大学邹虹10十进制数转换成R进制数十进制数纯整数部分：连除取余法（短除法）纯小数部分：连乘取整法先拆分再合成重庆邮电大学邹虹11纯整数部分：连除取余法（短除法）以十进制整数为被除数，以2为除数做除法，得商和余数，余数（0或1）即为得二进制整数的最低位（LeastSignificantBit,LSB）；将商再作为被除数，做相同的除法，又得商和余数，该余数（0或1）即为二进制整数的次低位；继续做相同的除法，直到商0为止，得到余数

4、1，即为二进制整数的最高位（MostSignificantBit,MSB）；以转换成二进制数为例重庆邮电大学邹虹13纯小数部分：连乘取整法以十进制小数为一个乘数，以2为另一个乘数做乘法，得积；所得积之整数部分（0或1）即为二进制小数的最高位（MSB）；将所得积之纯小数部分再作为一个乘数，做相同的乘法，又得积；所得积之整数部分（0或1）即为二进制小数的次高位；继续做相同的乘法，直到积的小数部分等于0时为止，此时得到的积的整数部分1，即为二进制小数的最低位（LSB）；以转换成二进制数为例重庆邮电大学邹虹15小数转换精度的确定若要求转换精确到10－k，那么转换后的二进制小数需多少位才能满足要求？若设

5、需m位，则m可由不等式2－m≤10－k确定m≥k／lg2即m≥3.32k精确度:二进制取10位；八进制取4位；十六进制取3位。重庆邮电大学邹虹16例3.（90.6875）10＝（1011010.1011）2例4.（53.39）10＝（65.3075）8＝（110101.0110001111）2要求精度达到0.1％。重庆邮电大学邹虹17二进制数转换成八、十六进制数二进制转换成八进制的方法：以小数点为原点，分别向左右以每3位分组，将每组写成相应二进制数即可；最高位和最低位不足3位时，应添0补足3位；二进制转换成十六进制的方法：以小数点为原点，分别向左右以每4位分组，将每组写成相应二进制数即可；最高

6、位和最低位不足4位时，应添0补足4位；例1.（101110.1010）2＝（2E.A）16＝（56.5）8重庆邮电大学邹虹18八、十六进制数转换成二进制数以小数点为界，向左、向右分别按位将八（十六）进制数的整数部分和小数部分用3（4）位等值的二进制数替换，保留书写顺序和小数点位置不变，即得等值的二进制数例2.（17.34）8＝（1111.0111）2例3.(BE.29D）16＝(10111110.001010011101）2＝(276.1235）8重庆邮电大学邹虹22特点：相邻性and循环性优点：抗干扰能力最强编码规则：最高位为反射点，以低位镜面对称。常用BCD码之一——循环码重庆邮电大学邹虹

7、25逻辑代数（布尔代数）：描述客观事务逻辑关系的数学方法。又称开关代数。只有0、1两个数字，用来描述两种完全相反的逻辑状态，不代表具体数值。如高、低电平，开关的闭、合等。在二值逻辑电路中得到广泛的应用。1.3逻辑代数重庆邮电大学邹虹35多变量异或的实现重庆邮电大学邹虹48逻辑函数的定义：按某种逻辑关系，用有限个与、或、非逻辑运算关系将逻辑变量x0,x1,…xn结合起来，得到的表达式：F＝f（x0,