(特殊的平行四边形-菱形的性质.ppt

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形菱形邻边相等活动1：认识菱形一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形菱形的定义菱形生活感受菱形就在我们身边三菱越野汽车欣赏活动3：菱形性质的探究将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪开探究菱形的性质(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?ADCBO（小组合作完成）相等的线段：关于边从图中你能得到哪些结论?并说明理由.AB=CD=

2、AD=BC菱形特有的性质:ABCDO12345678(1)AB=CD=AD=BC边：菱形的四条边相等OA=OCOB=OD相等的角：对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。关于角从图中你能得到哪些结论?并说明理由.∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDAABCDO12345678菱形特有的性质:∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AO

3、B≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:活

4、动4:菱形面积公式的探究菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形①探究如图，我家正在装修房门，想在菱形ABCD处安装一块玻璃，已知每平方分米的玻璃价格为1元，请问需要得到哪些数

5、据,便可知道要花多少钱？BACDO学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO344.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B大显身手ABCD例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两

6、条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）2O例2：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝1200。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。。解：∵∠BAD＝1200∴∠BAC＝600又∵AB＝BC∴△BAC是等边三角形∴AC＝4cm∴BO＝2√3∴BD＝4√3＝8√3例2变形DOACB菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．这堂课你学到了什么？回味无穷补充例题：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。求（1）∠ABC的度数；

7、（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEO谢谢大家!