统计学全套配套课件卞毓宁 统计五章新.ppt

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1、第五章统计推断学习目标：掌握统计推断的基本概念、了解抽样分布、掌握点估计、掌区间估计、了解抽样组织的方式。具体有以下几节：第一节统计推断的几个基本概念第二节抽样分布第三节点估计区间估计第四节机械抽样估计、类型抽样估计、整群抽样估计第一节统计推断的几个基本概念一、统计推断的意义统计推断又称抽样推断，是一种非全面调查，是按照随机原则，从总体中抽取一部分单位进行调查，并以其结果对总体某一数量特征做出估计和推断的一种统计方法，统计推断的基本要求是严格按照随机原则抽取样本单位。所谓随机原则，也称同等可能性原则，是指在抽取样本单位时，总体中的每一个单位都有同等被抽中的机会，样本单位的选取完

2、全排除了人的主观意识的作用。二、统计推断的几个基本概念1.总体和样本在统计推断中存在全及总体和样本总体。全及总体也叫母体，简称总体，是所要认识的研究对象的全体，它由具有某种共同性质或特征的单位组成。全及总体的单位数用N表示。全及总体按其各单位标志的性质不同可分为变量总体和属性总体。样本总体又叫抽样总体、子样，简称样本，是从全及总体中随机抽选出来的单位所组成的小总体。样本总体的单位数称样本容量，用n表示。与全及总体的单位数N相比，n则是个很小的数。要注意的是，全及总体总是唯一确定的，而样本总体不惟一，一个全及总体可以有很多样本总体。2.参数和统计量参数亦称全及指标，是全及总体的数

3、量特征，是根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综合指标。由于全及总体是唯一确定的，故根据全及总体计算的参数也是个定值。不同性质的总体需要计算不同的参数。对于变量总体，可以有如下一些参数：全及总体平均数、全及总体标准差σ（）。方差σ2设总体变量X有N个取值X1，X2，X3，…，XN则：对于属性总体，可以有如下参数：全及总体成数P、全及总体标准差σP（）。设总体N个单位中，有N1个单位具有某种属性，N0个单位不具有某种属性，且N1十N0=N，则：方差σ2P为总体中具有某种属性的单位数占全部单位数的比重，Q为总体中不具有某种属性的单位数占全部单位数的比重，

4、这两者都称为全及总体成数。统计量即样本指标，是样本的数量特征，随着样本的不同而变化，是个随机变量，它是根据样本总体各单位标志值或标志特征计算的综合指标，是用来推断全及总体的。和全及指标相对应的有下列样本指标，并以小写字母来表示：设样本总体有n个变量：x1，x2，x3，…，xn，则：样本平均数样本标准差sn=修正样本标准差sn-1=样本方差修正样本方差对于属性总体来说则有如下对应样本指标：设样本总体n个单位中有个单位具有某种属性，个单位不具有某种属性，且n1十n0=n。则：两者都称为样本总体成数。样本标准差3.样本容量与样本个数样本容量是指一个样本所包含的单位数，用n来表示。对比

5、全及总体单位数N来说，n则是个很小的数，它可以是N的几十分之一、几百分之一、几千分之一、几万分之一。一般地讲，样本单位数达到或超过30个的样本称为大样本，而在30个以下称为小样本。样本个数又称样本可能数目，是指从全及总体中可能抽取的样本个数。4.抽样误差与抽样平均误差抽样误差是指在遵守随机原则的条件下，用抽样总体的指标估计或推断全及指标所不可避免的误差。它包括抽样平均数与总体平均数的差数、抽样成数与总体成数的差数。抽样误差是抽样调查自身所固有的、不可避免的误差，虽然不能消除这种误差，但有办法进行计算，并能对其加以控制。抽样平均误差是指所有可能组成的样本的抽样平均数或抽样成数与总

6、体平均数或成数的平均误差。简称平均误差。第二节抽样分布三、重复简单随机抽样与抽样分布重复简单随机抽样又称重置抽样，是从具有N个单位的总体中随机抽取n个单位为样本，每次从总体中抽取一个单位登记其序号或标志值之后，又将它重新放回总体参加下一次抽选，连续进行n次抽选便构成了一个容量为n的样本。该抽样方法的特点是：第一，总共可以构成Nn个可能的样本个数，每个样本被抽取的概率都是相同的；第二，由于是重复抽样，因此在n次抽样中，总体中每个单位在各次抽样中被抽取的概率都相同，n次抽样就是n次相互独立的试验。例如，在总体中有A、B、C、D四个单位，要从总体中随机抽取两个单位构成样本。先从4个单

7、位中取1个，结果登记后放回，然后再从相同的4个中抽取1个，这两个单位就构成一个样本。第一次可以从A、B、C、D中任取一个，共有4种抽法，第二次同样可以从A、B、C、D中任取一个，也有4种抽法。所有可能的样本，排列如下：（A、A）（B、A）（C、A）（D、A）（A、B）（B、B）（C、B）（D、B）（A、C）（B、C）（C、C）（D、C）（A、D）（B、D）（C、D）（D、D）故全部样本的可能个数共有4×4=42=16个。样本平均数的抽样分布即是样本平均数的概率分布，它是由样本平均数的可能取值