2020版高考数学大一轮复习课时作业19三角函数的图像与性质理新人教A版.docx

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1、课时作业(十九)　第19讲　三角函数的图像与性质时间/45分钟　分值/100分基础热身1.[2018·四川凉山州一诊]已知f(x)=sinx-π3-1,则f(x)的最小正周期是(　　)A.2πB.πC.3πD.4π2.函数y=1-tanx-π4的定义域为(　　)A.kπ,kπ+π4,k∈ZB.kπ,kπ+π2,k∈ZC.kπ-π4,kπ+π2,k∈ZD.kπ-π4,kπ,k∈Z3.下列函数中,最小正周期为π且图像关于直线x=π6对称的是(　　)A.y=sin12x-π12B.y=sin2x+π6C.y=cos12x+π6D.y

2、=cos2x+π64.[2018·南昌模拟]函数f(x)=2sin-2x+π6的一个单调递增区间是(　　)A.-π6,π3B.π3,5π6C.-π3,π6D.π6,2π35.函数y=2cos2x-π3-1的值域是　　　　. 能力提升6.[2018·哈尔滨六中月考]若函数f(x)=3cos(ωx+θ)对任意的x都有f(x)=f(2-x),则f(1)等于(　　)A.3B.0C.±3D.-37.[2018·内江一模]若函数f(x)=sin(2x+φ)在0,π2上单调递减,则φ的值可能是(　　)A.2πB.πC.π2D.-π28.已知

3、函数f(x)=-10sin2x-10sinx-12,x∈-π2,m的值域为-12,2,则实数m的取值范围是(　　)A.-π3,0B.-π6,0C.-π3,π6D.-π6,π39.[2018·柳州联考]同时具有以下性质的一个函数是(　　)①最小正周期是π;②图像关于直线x=π3对称;③在-π6,π3上是增函数;④图像的一个对称中心为π12,0.A.y=sinx2+π6B.y=sin2x+π3C.y=sin2x-π6D.y=sin2x-π310.[2018·茂名模拟]已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,0<φ<π2,f(x

4、1)=1,f(x2)=0,若

5、x1-x2

6、的最小值为12,且f12=12,则f(x)的单调递增区间为(　　)A.-16+2k,56+2k,k∈ZB.-56+2k,16+2k,k∈ZC.-56+2kπ,16+2kπ,k∈ZD.16+2k,76+2k,k∈Z11.若函数f(x)=sinωx+π3(0<ω<1)的图像关于点(-2,0)对称,则ω=　　　　. 12.若函数f(x)=2cos(ωx+θ)+m对任意的实数t都有fπ9+t=fπ9-t,且fπ9=-3,则m=　　　　. 13.若函数f(x)=sin2x-π3在区间(a,b)(

7、0≤a0,-π2<φ<0的最小正周期为π,且fπ4=32.(1)求ω和φ的值;(2)若f(x)>22,求x的取值范围.15.(13分)[2018·赣州模拟]已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<π2图像的相邻两条对称轴之间的距离为π,且f(x)的最小值为-4,f(0)=22.(1)当x∈-π2,π2时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求f(x)的单调递增区间.难点突破16.(5分)已知函数f(

8、x)=Acos(ωx+φ)(ω>0)满足fπ3+x=-fπ3-x,且fπ6+x=fπ6-x,则ω的一个可能值是(　　)A.2B.3C.4D.517.(5分)[2018·深圳模拟]已知函数f(x)=sin(2x+φ),若f(x)≤fπ6对x∈R恒成立,且fπ2>f(π),则f(x)的单调递增区间可能是(　　)A.kπ-π3,kπ+π6(k∈Z)B.kπ+π6,kπ+2π3(k∈Z)C.kπ,kπ+π2(k∈Z)D.kπ-π2,kπ(k∈Z)课时作业(十九)1.A　[解析]函数f(x)的最小正周期T=2π1=2π.故选A.2.C　

9、[解析]要使函数y=1-tanx-π4有意义,则1-tanx-π4≥0,故tanx-π4≤1,故kπ-π2

10、≤2x-π6≤3π2+2kπ,k∈Z,得π3+kπ≤x≤5π6+kπ,k∈Z.取k=0,得函数f(x)的一个单调递增区间是π3,5π6.故选B.5.[-3,1]　[解析]由三角函数的图像与性质可知cos2x-π3∈[-1,1],所以函数y=2cos2x-π3-1∈[-3,1]