广东省2017中考数学复习（检测）课时作业17.doc

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1、课时17　全等三角形基础强化1．(2016·广东模拟)如图1，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′＝30°，则∠BCB′的度数为(　　)图1A．20°B．30°C．35°D．40°2．如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有(　　)图2A．1对B．2对C．3对D．4对3．(2016·济宁)如图3，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件：__________________，使△AEH≌△CEB．图34．如图4，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点

2、M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC．求证：DM＝DN.图45．(教材改编)如图5，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝3，DE＝2，求BE的长．图56．如图6，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在边AB上，使DB＝BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F.图6求证：AB＝BF.7．(教材改编)如图7，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB＝DE，AC＝DF.图78．(2016·岳阳)已知：如图8，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且

3、BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD．图8能力提升9．(2016·宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图9，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB＝20m，请根据上述信息求标语CD的长度．图9参考答案：基础强化1．B　2.C3．AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE.4．证明：因为AM＝2MB，所以AM＝AB，同理，AN＝AC.又因为AB＝AC，所以AM＝AN.因为AD平分∠BAC，所以∠MAD

4、＝∠NAD.在△AMD和△AND中，所以△AMD≌△AND(SAS)，所以DM＝DN.5．解：∵BE⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠BCE＋∠CBE＝90°，∠ACE＋∠BCE＝90°.∴∠CBE＝∠ACE.∵AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC.又∵AC＝BC，∴△ECB≌△DAC(AAS)．∴CD＝BE，AD＝CE.∴BE＝CD＝CE－DE＝3－2＝1.6．证明：∵EF⊥AC，∴∠F＋∠C＝90°.∵∠A＋∠C＝90°，∴∠A＝∠F.在△FBD和△ABC中，∴△FBD≌△ABC(AAS)．∴AB＝BF.7．证明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE.又∵BF

5、＝CE，∴BF＋CF＝CE＋CF，即BC＝EF.∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AB＝DE，AC＝DF.8．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°.∵EF⊥DF，∴∠EFD＝90°.∴∠EFB＋∠CFD＝90°.∵∠EFB＋∠BEF＝90°，∴∠BEF＝∠CFD.在△BEF和△CFD中，∴△BEF≌△CFD(ASA)．∴BF＝CD.能力提升9．解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO.∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°.∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB.∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD＝OB.在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO(ASA)．∴CD＝AB＝

6、20(m)．