华师大版 数学七年级上册练习：4.3_立体图形的表面展开图_练习1.doc

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1、4.3立体图形的表面展开图专题一立体图形的表面展开图1.如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（　　）ABCD2.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同（填序号）.3.某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称.（2）求这个包装盒的表面积．专题二认识平面图形4.如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤5.如图，图中共有10个梯形，图中四边形的对角线共有条、六边形的对角线共有条．状元笔记【知识要点】1.立体图形的表面展

2、开图：有些立体图形的表面，可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应立体图形的表面展开图.同一个立体图形，按不同方式展开得到的表面展开图是不同的.2.正方体的表面展开图：共有11种展开图，分以下类型——（1）141型，共6种；（2）231型，共3种；（3）222型，只有1种；（4）33型，只有1种.平面图形：分为由曲线围成的和线段围成的，圆是由曲线围成的平面图形，由线段围成的平面图形叫做多边形，按组成多边形的边的条数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形……三角形是最基本的多边形，每一个多边形可以用不同方法分割成若干个三角形.【温馨提示（针对易错）】1.并非所

3、有的立体图形都能展开成平面图形.2.把多边形分割成三角形时，要正确审题、搞清分割要求.【方法技巧】1.亲自动手操作是提高空间想象能力的好方法，可以“先想象，然后操作，再回顾”.2.正方体的表面展开图中一定不包含“7”、“凹”、“田”形结构.3.图形记数的关键是不重不漏，要按照一定的规律，有次序、有条理地数.答案1.B2.（2）（4）【解析】∵（1）菱形对面是×，正方形对面是※，+对面是⊙；（2）菱形对面是×，⊙对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，X，正方形，菱形）；（3）菱形对面是×，⊙对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，

4、右）=（+，菱形，正方形，X）；（4）菱形对面是×，⊙对面是※，+对面是正方形；以※为正面，（上，左，下，右）=（+，X，正方形，菱形）．∴两个完全相同的是（2）（4）．3.【解析】（1）根据题中包装盒的展开图为两个圆和一个矩形，可知几何体为圆柱；（2）要求包装盒的表面积即要求圆柱的表面积，即要求圆柱的侧面积加上两个底面的面积，由图形找出圆柱的底面半径r及高h，根据圆柱的侧面积公式及圆的面积公式，即可求出表面积．解：（1）根据图形得到这个几何体为圆柱.（2）由图形可知：圆柱的底面半径r=5cm，高h=20cm，∴S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2=200π+50

5、π=250π（cm2）．4.D【解析】分析原图可得：原图由②⑤两种图案组成．故选D．5.10，9，3【解析】由图形的特点可知，一个平行四边形和一个三角形可组成一个梯形，且图形中的梯形的形状、大小相同，共有10个梯形；四边形的对角线共9条（都是平行四边形的）；六边形只有一个，其对角线共有3条.