人教版数学九年级下册同步练习：27章 相似 第2节 相似三角形 3 相似三角形的应用举例.doc

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1、27.2.3　相似三角形应用举例　　　　　　　　　　　　　　　　要点感知　利用三角形相似解决实际问题的一般步骤：(1)根据题意画出；(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的或它们之间的关系；(3)利用相似三角形建立线段之间的关系，求出；(4)写出.预习练习1－1　(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于()A．60mB．40mC．30mD．20m1－

2、2　(岳阳中考)同一时刻，物体的高与影长成比例．某一时刻，高1.6m的人影长是1.2m，一电线杆的影长为9m，则电线杆的高为m.知识点1　测量物高1．如图，某一时刻，测得旗杆的影长为8m，李明测得小芳的影长为1m，已知小芳的身高为1.5m，则旗杆的高度是m.2．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，则树的高度为m.3．已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BC为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙A

3、B时，木梯有很多露出墙外．将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶端，则墙CD的高为.4．如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC＝30°，在教室地面的影长MN＝2米．若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为米．[来源:学优高考网gkstk]5．如图是小玲设计的用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么

4、该古城墙CD的高度是多少米？知识点2　测量距离[来源:学优高考网gkstk]6．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为()A．25mB．30mC．36mD．40m第6题图　　7．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔60米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．8．

5、如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝.9．(柳州中考)小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为()A．10米B．12米C．15米D．22.5米第9题图　　　第10题图10．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是()A.mB.

6、mC.mD.m11．小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示．在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA＝0.2米，OB＝40米，AA′＝0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为()A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米第11题图　　　12．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.13．如图，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，量得

7、BD长55cm，求梯子的长．14．如图，一圆柱形油桶，高1.5米，用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处，抽出木棒后，量得上面没浸油的部分为1.2米，求桶内油面的高度．挑战自我15．(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生板凳如图所示．其中BA＝CD，BC＝20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)[来源:学优高考网gkstk]27．2.3　相似三角形应用举例课前预习要点感知　示意图　已知线段、已知

8、角　未知量　答案预习练习1－1　B　1－2　12当堂训练1．12　2.7　3.7.5米　4.3　5.∵∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠CDP，∴△ABP∽△CDP.∴＝，即＝.解