(精选)第27讲：高频考点分析之概率与统计探讨.doc

《(精选)第27讲：高频考点分析之概率与统计探讨.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【备战2013高考数学专题讲座】第27讲：高频考点分析之概率与统计探讨江苏泰州锦元数学工作室编辑1〜2讲，我们对客观性试题解法进行了探讨，3〜8讲，对数学思想方法进行了探讨，9〜12讲对数学解题方法进行了探讨，第13讲〜第28讲我们对高频考点述行探讨。概率与统计试题是高考的必考内容。它是以实际应用问题为载体，以排列组合和概率统计等知识为T具，以考杳对概率事件的判断识别及其概率的计算和随机变量概率分布列性质及其应用为日标的屮档题，概率应用题侧重于分布列与期望，应用题近儿年的高考有以概率应用题替代传

2、统应用题的趋势。结合2012年全国各地高考的实例，我们从以下五方面探讨概率与统计问题的求解：1.传统概率的计算；4.独立事件概率的计算；5.离散型随机变量概率列和数学期望计算；6.样木抽样方法；7.统计量的分析和计算。一、传统概率的计算：典型例题：例1・硼年北京市理5分）设不等式纟朦冨表示的平面区域为D,在区域D内随机取-个点。则此点到坐标原点的距离大于2的概率是【】A.兰B.VC.兰426【答案】Do【考点】几何概率。■【解析】不等式组°~X■2表示的平面区域D是一个边长为2的正方形,0

3、2如画图可知，区域内到坐标原点的距离大于2的点为红色区域，它的面积为正方形的面积减四分Z—圆的面积：22-i-^-22=4-^o4・•・此点到坐标原点的距离大于2的概率是上兰。故选Do例2.（2012年安徽省文5分）袋屮共有6个除了颜色外完全相同的球，其屮有1个红球，2个白球和31234(A)一(B)一(C)一(£>)一4555【答案】B。【考点】概率。【解析】1个红球，2个白球和3个黑球记为红1,H1,白2,黑1,黑2,黑3。画树状图如下:第一个第二个从袋屮任取两球，共有15种等可能结果，满足

4、两球颜色为一白一黑有6种，.••概率等于—故选B。1例3.(2012年广东省理5分)从概率位数与H立数Z和为奇数的两位数屮任取一个，其个位数为0的概[4-9是A.率【考点】分类讨论的思想，概率。【解析】由题意知，个位数与十位数应该一奇一偶。%1个位数为奇数，十位数为偶数共有5x5=25个两位数；%1个位数为偶数，十位数为奇数共有5x4=20个两位数。两类共有25+20=45个数，其中个位数为0,I-位数为奇数的有10,30,50,70,90共5个数。・•・概率位数为0的概率是—。故选D。459例

5、4・(2012年湖北省理5分)如图，在圆心角为直角的扇形OAB屮，分别以CM,OB为真径作两个半圆。在扇形O4B内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是【】11A1・•・两个半圆相交的阴影部分面积为2—龙xl2-一xlxl=—龙一1。42丿2又•・•扇形OAB的面积为S^=-7rx22=7U,1(、-<1、・・・阴影部分的面积为兀-2x-x^--71-X+-7T-1=兀一2o2U丿<2丿.2A.1——兀【答案】A。11B.2兀.2C.—兀1D.-兀【考点】概率,扇形面积,特殊元素法。【解析】取

6、大圆的半径为2,则小圆半径为1,如图，两个半圆相交的阴影部分是两个弓形，连接OC,取04的屮点锦元数学工作室绘制D、连接CD。71-22在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率——=1-一。故选A。兀兀例5・（2012年福建省理5分）如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点几则点P恰好取自阴影部分的概率为【】【答案】Co【考点】定积分的计算，几何概型的计算。【解析】・・・阪=[0-护2（

7、存-*2一21_1———,326・••利用几何概型公式得：p=2^L=6=l。故选c。S正方

8、形16例6.（2012年辽宁省理5分）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC,CB的长，贝IJ该矩形血积小于32cm2的概率为【】1124(A)-(B)-(C)-(D)7o3jj【答案】Co【考点】函数模型的应用、不等式的解法、儿何概型的计算。【解析】设线段AC的长为xcm,贝I」线段的长为(12-x)cm。那么矩形的面积为兀(12-x)cn?。4+42由x(12—Qv32,解得xv4或兀>8。X0

9、3选C。例7・(2012年辽宁省文5分)在长为12c加的线段43上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段4C,CB的长，则该矩形面积大于20肋2的概率为【】1124：(A)-(B)-(C)-(D)-433D【答案】Co【考点】函数模型的应用、不等式的解法、儿何概型的计算【解析】设线段AC的长为兀cm,则线段CB的长为(12_兀)叫那么矩形的面积为x(12-x)cm2,由X2x(12-x)>20,解得2vxvl0。又0vxvl2,所以该矩形血积大于20纽『的概率为一=—。故选C。123例8・(