2016年秋北师大版数学八年级上册练习 2.单元测试(二)　实数.doc

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1、单元测试(二)　实数(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．顽皮的小聪同学在黑板上写出了下面四个实数，你认为是无理数的是()A.　　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　C．3　　　　　　　　　　D．0.2．下列运算中，正确的是()A.＝±3B.＝2C．(－2)0＝0D．2－1＝3．下列说法中，正确的有()①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是.A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列一定没有平方根的是()A．－xB．－2x－1C．－x2D．－2－x25．在实

2、数，0，，，，0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)中，无理数有()A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是()A.B.C.D.7．一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是()A．x＋1B．x2＋1C.＋1D.8．下列各组数中互为倒数的一组是()A．－2与B.与C．－2与D．－与－9．小马虎同学在作业本上做了以下四道题，其中正确的是()A.＋＝B．2＋＝2C．a－b＝(a－b)D.＝＋＝2＋3＝510．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示

3、整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题(每小题4分，共16分)11.的平方根是________．12．计算＋的结果为________．13．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则(b－)a的立方根是________．14．我们规定：“如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，例如：因为24＝16，(－2)4＝16,所以16的四次方根就是2和－2.”请你计算：81的四次方根是________，32的五次方根是________．三、解答题(共54分)15．(12分)把下列各数填入相应的集合内：－，0，0.16，3，0.

4、15，，－，，，，3.1415926，0.1010010001….整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；正数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；负数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；无理数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}．16．(12分)计算：(1)(－)2－＋；(2)×－.17．(8分)对于任意实数a

5、、b规定两种运算：a※b表示a2＋b2的算术平方根，a☆b表示(a＋1)×(b－1)的立方根，按照上述规则计算(5※12)＋[2☆(－8)]的值．18．(8分)已知m＋n－5的算术平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，试求的值．19．(14分)(黔西南州中考)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现在一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把

6、类似a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝________，b＝________；[来源:学优高考网](2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：________＋________＝(______＋______)2；[来源:学优高考网gkstk](3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．[来源:学优高考网gkstk]参考答案1.B　2.D　3.B　4.D　5.C　6.A

7、　7.D　8.D　9.C　10.C　11.±2　12.1　13.－3　14.±3　2　15.0，，　－，0.16，3，0.15，3.1415926　0.16，3，0.15，，，，3.1415926，0.1010010001　－，－，　－，0，0.16，3，0.15，，，3.1415926　，－，，0.1010010001…，　16.(1)原式＝4.　(2)原式＝17.　17.由题意得(5※12)＋[2☆(－8)]＝＋＝13－3＝10.　18.根据题意得解得所以3m－n＋2＝－8，2m＋1＝3，所以＝＝－2.　19.(1)因为a＋b

8、＝(m＋n)2，所以a＋b＝m2＋3n2＋2mn，所以a＝m2＋3n2，b＝2mn.[来源:gkstk.Com]故答案为：m2＋3n2，2mn.　（2）设m＝1，n＝1，所以a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2.故答案为4、2、1、1.　（30由题