2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训专题二实数运算与分式化简求值.doc

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1、专题二　实数运算与分式化简求值(时间：40分钟　分值：50分)一、实数的运算(每小题3分，共18分)1．(2015泉州中考)计算：

2、－4

3、＋(2－π)0－8×4－1＋÷；解：原式＝4＋1－8×＋3＝5－2＋3＝62．(2015广元中考)计算：(2015－π)0＋(－)－1＋

4、－1

5、－3tan30°＋6；解：原式＝1－3＋－1－3×＋6×＝－3＋－＋2＝2－33．(2015昆明实验中学模拟)计算：(－1)4－2tan60°＋(－)0＋；解：原式＝1－2＋1＋2＝24．(2015福州中考)计算：(－1)201

6、5＋sin30°＋(2－)(2＋)；解：原式＝－1＋＋22－()2＝－＋4－3＝5．(2015黔东南中考)计算：(－)－1＋(2015－)0－4sin60°＋

7、－

8、；解：原式＝－3＋1－4×＋2＝－2－2＋2＝－26．(2015世纪金源师大附中模拟)计算：()－2－(π－)0＋

9、－2

10、＋4sin60°.解：原式＝4－1＋2－＋4×＝5－＋2＝5＋二、分式化简求值(共32分)7．(3分)(2015张家界中考)(a－)÷，其中a＝1＋，b＝1－；解：原式＝×＝＝，当a＝1＋，b＝1－时，原式＝＝＝8．(3分)

11、(2015淮安中考)先化简(1＋)÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值；解：原式＝×＝×＝x－2；当x＝1，2时，原分式无意义，∴当x＝3时，原式＝3－2＝19．(3分)(2015烟台中考)先化简÷(－)，再从－2

12、5，又∵a为整数，∴a＝2，3，4，当a＝2，3时，原分式无意义．∴当a＝4时，原式＝＝111．(3分)(2015湘潭中考)(1－)÷，其中x＝＋1；解：原式＝×＝，当x＝＋1时，原式＝＝12．(3分)(2015威海中考)(－)÷，其中x＝－2＋；解：原式＝－，当x＝－2＋时，原式＝－＝－13．(3分)(2015莱芜中考)(x－2－)÷，其中x＝－4＋；解：原式＝－x－4.当x＝－4＋时，原式＝－(－4＋)－4＝4－－4＝－.14．(3分)(2015云师大实验中学模拟)÷(m＋2－)，其中m是方程x2＋2

13、x－3＝0的根；解：÷(m＋2－)＝÷＝·＝·＝，∵m是方程x2＋2x－3＝0的根．∴(x＋3)(x－1)＝0∴x＝－3或x＝1∴当m＝－3时，3m(m＋3)＝0，原式无意义．∴当m＝1时，原式＝＝＝.15．(4分)(2015广元中考)先化简：(－)÷，然后解答下列问题：(1)当x＝3时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？解：原式＝.(1)当x＝3时，原式＝＝2；(2)如果＝－1，那么x＋1＝1－x，解得x＝0，当x＝0时，原除式＝0，原分式无意义，故原代数式的值不能等于－1.16．

14、(4分)(2015营口中考)－÷(1－)，其中m满足一元二次方程m2＋(5tan30°)m－12cos60°＝0.解：原式＝.化简方程m2＋(5tan30°)m－12cos60°＝0得m2＋5m－6＝0，解得m1＝1，m2＝－6因为当m1＝1时，原式无意义，∴m1＝1舍去，当m2＝－6时，原式＝＝－.